Основание равнобедренного треугольника имеет длину 24. Прямая, параллельная основанию, делит площадь треугольника пополам. Найдите длину отрезка,
10-11 класс
|
который эта прямая отсекает от боковой стороны (считая от вершины), если угол при основание составляет 30 градусов.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия.
Так как площади треугольников относятся, как 2:1 (площадь большего к площади меньшего ), то коэффициент подобия - √2
Половина основания большего треугольника равна 24:1=12
Основание меньшего Δ равно
12:√2
Это - дробь 12/√2. Умножив числитель и знаменатель этой дроби на √2, получим длину меньшего основания 6√2
Подрисуем к боковой стороне меньшего треугольника такой же точно до получения прямоугольника с диагональю аb. (Можно не подрисовывать, но так нагляднее в сделанном мной рисунке).
Высота меньшего треугольника лежит против угла 30 °. Следовательно, сторона аb больше этой высоты в 2 раза.
Обозначим высоту х, сторону 2х.
По теореме Пифагора
х²=4х²- (6√2)²
3х²=72
х=√24=2√6
аb=2х=4√6
Другие вопросы из категории
меньшей диагонали парадлелограмма. V-?
Sпар= 1/2*d1*d2*sin(d1; d2)
Читайте также
отрезка, который эта прямая отсекает от боковой стороны (считая от вершины), если угол при основание составляет 30 градусов.
ка
ОГРОМНОЕ СПАСИБО
(градусов).Диагональ боковой грани,содержащей основание равнобедренного треугольника,равна 10 см. Найти площадь боковой и полной поверхности.
боковой стороной.
И ЕЩЁ ОДНА.
угол при основании равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) равен 15 градусов, а боковая сторона - 8. найдите расстояние от вершины С до прямой АВ.
2)Периметр равнобедренного треугольника равен 12 см,а боковая равна 5 см.Найдите основание