Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Основание равнобедренного треугольника имеет длину 24. Прямая, параллельная основанию, делит площадь треугольника пополам. Найдите длину отрезка,

10-11 класс

который эта прямая отсекает от боковой стороны (считая от вершины), если угол при основание составляет 30 градусов.

MaryKay1234 07 янв. 2015 г., 3:15:22 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Ekanram2013
07 янв. 2015 г., 4:05:51 (9 лет назад)

 Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия. 

Так как площади треугольников относятся, как 2:1 (площадь большего к площади меньшего ), то коэффициент подобия - √2
Половина основания большего треугольника равна 24:1=12
Основание меньшего Δ равно
12:√2
Это - дробь 12/√2. Умножив числитель и знаменатель этой дроби на √2, получим длину меньшего основания 6√2
Подрисуем к боковой стороне меньшего треугольника такой же точно до получения прямоугольника с диагональю аb. (Можно не подрисовывать, но так нагляднее в сделанном мной рисунке).
Высота меньшего треугольника лежит против угла 30 °. Следовательно, сторона аb больше этой высоты в 2 раза.
Обозначим высоту х, сторону 2х.
По теореме Пифагора
х²=4х²- (6√2)²
3х²=72
х=√24=2√6
аb=2х=4√6

Ответить

Читайте также

Основание равнобедренного треугольника имеет длину корень из 24. Прямая, параллельная основанию, делит площадь треугольника пополам. Найдите длину

отрезка, который эта прямая отсекает от боковой стороны (считая от вершины), если угол при основание составляет 30 градусов.

Помогите плиз.ЗАЧЁТ завтра. В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием,равным 6 см,и углом при вершине 120

(градусов).Диагональ боковой грани,содержащей основание равнобедренного треугольника,равна 10 см. Найти площадь боковой и полной поверхности.

ПОМОГИТЕ.один из углов равнобедренного треугольника равен 130градусов. найти угол, который образует высота, проведённая к боковой стороне с другой

боковой стороной.
И ЕЩЁ ОДНА.
угол при основании равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) равен 15 градусов, а боковая сторона - 8. найдите расстояние от вершины С до прямой АВ.

1)Оснавание равнобедренного треугольника равно 5 см,а боковая сторона равна 6 см.Найдите периметр

2)Периметр равнобедренного треугольника равен 12 см,а боковая равна 5 см.Найдите основание



Вы находитесь на странице вопроса "Основание равнобедренного треугольника имеет длину 24. Прямая, параллельная основанию, делит площадь треугольника пополам. Найдите длину отрезка,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.