Все показано на рисунке. Найти в условии

5-9 класс

Прикрепленные изображения

дима1пилипчатин 16 февр. 2015 г., 10:19:48 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Eduardchugreev

16 февр. 2015 г., 11:20:19 (9 лет назад)

14.
1). $\angle ACB = 90^{\circ}$ (вписанный угол, опирается на диаметр), значит, треугольник ACB - прямоугольный.

2). $cos \angle B=\frac{CB}{AB}$
$AB = \frac{CB}{cos 30^{\circ}}= \frac{6*2}{\sqrt{3}}=4\sqrt{3}$ .
$AO = \frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}*4\sqrt{3}=2\sqrt{3}$ .

3). $\angle CAB = 90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$ .

4). AO = CO - радиусы окружности. Значит, треугольник AOC - равнобедренный, $\angle OCA = \angle OAC = 60^{\circ}$ , тогда и угол AOC тоже равен 60 градусам и треугольник AOC - равносторонний.

5). $S_{AOC}=\frac{1}{2}*AO*AC*sin 60^{\circ}=\frac{1}{2}*2\sqrt{3}*2\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$ .

15.
1). Треугольник ADC - равнобедренный и прямоугольный, $\angle ADC = 90^{\circ}$ , $\angle DAC = \angle DCA=45^{\circ}$ .

2). Треугольник ABC - прямоугольный, $\angle ABC = 90^{\circ}, \angle BAC = 60^{\circ}$ .

3). $\angle BAD =\angle BAC+\angle DAC= 60^{\circ}+45^{\circ}=105^{\circ}$ .
$\angle BCD =\angle BCA+\angle DAC= 30^{\circ}+45^{\circ}=75^{\circ}$ .