Из точки отстоящей от плоскости на 10 см, проведены 2 наклонные, составляющие с плоскостью углы 30 и 45 градусов, угол между их проекциями на эту
10-11 класс
|
плоскость равны 30 градусам, Найти расстояние между основаниями наклонных.
Сделаем рисунок.
Проекция СН наклонной АС равна расстоянию от А до плоскости, т.к.АНС - равнобедренный прямоугольный треугольник.
Проекцию ВН наклонной АВ найдем из прямоугольного треугоьника АВН, где гипотенуза А вдвое больше АН, который противолежит углу 30 градусов.
На плоскости имеем треугольник со сторонами 10, 10√3, углом 30 градусов между ними и стороной, которую надлежит найти.
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:
a² = b² + c² — 2bс · cos α
сos (30°) = cos (π/6) = (√3)/2
ВС²=300+100 -200√3·(√3)/2=
ВС²=400 -300=100
ВС=√100=10 см
Другие вопросы из категории
АМ- медиана треугольника АВС. найдите длину медианы BN,если А ( 2; -4;2) , С( 0;0;6), М( 1;,2;4;)
СПАСИБООО БОЛЬШУЩОЕ ТОМУ,КТО ПОМОЖЕТ*
пожалуйста помогитееее срочноооо
Читайте также
проекциями на эту плоскость равен 30 градусам.
альфа соответственно в точке В1 и С1. Найти длину отрезка СС1, если ВВ1=16см и АС:ВС=3:5. 2 задача. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 12см, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 45градусов и 60 градусов. Найти расстояние между основаниями наклонных, если угол между их проекциями прямой.
наклонных равен 120 градусов. Найдите расстояние между основаниями наклонных.
Найти расстояние между концами наклонных
Найдите расстояние между основаниями наклонных.