Решите задачу: В треугольнике ABC угол C = 90 градусов. BC= 6, cos A=1/√5. Найдите AC.
5-9 класс
|
по определению косинуса
cosA = AC / AB =>
AC = AB*cosA
осталось найти AB...
по определению синуса
sinA = CB / AB
AB = CB / sinA
основное тригонометрическое тождество позволяет найти синус, если известен косинус (и наоборот...)))
(sinA)^2 + (cosA)^2 = 1
(sinA)^2 = 1 - 1/5 = 4/5
sinA = 2 / V5
AB = 6*V5 / 2 = 3V5
AC = 3V5 / V5 = 3
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника, называется отношение противолежащего катета (СВ) к гипотенузе (АВ).
Для прямоугольного ΔАВС
cos (α)=CB:AB
6:AB=1:√5
По основному свойству пропорции, произведение
крайних=произведению средних
AB=6√5
По т. Пифагора
АВ² = АС² + ВС²
АС² = (6√5)² - 6²=114
АС=√114
Комментарий удален
Другие вопросы из категории
к основанию равна 9 см
Читайте также
Найти sinB
4. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, AB= 5, BC= корень из 21. Найти косинус внешнего угла.
5. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosA = 0,8 , BC=3 . Найти AB
6. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosB = 4/5 , AB= 20 . Найти АС.
7. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, sinA= 0,5 , AC = 3 корня из 3 . Найти AB
8. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, AC= 5 , sinA = 5/13 . Найти BC
9. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosB = 2 корня из 6 и поделить на 5 . Найти косинус внешнего угла при вершине А.
10. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosA = корень из 15 / 4 . Найти синус внешнего угла при вершине А
корней из 21, AB=25. Найти CosA. 3)В треугольнике ABC угол С=90 градусов. AB= 3 корня из 17, AC=3. Найти TgA. 4) Выберите номера верных утверждений: 1. Из точки, не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой. 2. В прямоугольном треугольнике все углы острые. 3.Диагонали ромба ровны. Зарание спасибо!
гипотенузе.
№2.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, M -- середина AC, N -- сердеина BC, MN=6 см, угол MNC=30 градусов. Найти:
а)стороны треугольника ABC и AN; б)площадь треугольника CMN
градусам, AB = 88√3. Найдите высоту CH
Вторая задача: В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, угол A равен 30 градусам, AB = 52√3. Найдите высоту CH
Третья задача: В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, угол A равен 30 градусам, AB = 22 градуса. Найдите AH
вторая задача.
В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90грудусов, CD- высота, AD=18см, DB=25см . Найдите CD, AD, BC.