Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания 4 см и высотой 2 см. (ответ должен получиться 48 см(в
5-9 класс
|
квадрате)
Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна площади 6-ти равнобедренных треугольников с основанием, равным стороне основания пирамиды и высотой, равной апофеме.
Т.е.
Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна половние произведения апофемы на периметр основания.
Апофему найдем из треугольника АВО, где ВО - высота пирамиды, АО- радиус вписанной в шестиугольник окружности. Он равен высоте равностороннего треугольника, из которых состоит основание.
ВО=2,
АО==а(√3):2=4(√3):2=2√3
Апофема
АВ=√(АО²+ВО²)=√16=4
S бок=6·4·4:2=48 см²
h=2sqrt(3) высота основания
l=sqrt(4*3+4)=4 -апофема
S=6*4*4/2=16*3=48
Другие вопросы из категории
б) Из заданной точки окружности проведены две хорды, равные радиусу.Найти градусную меру меру угла между этими хордами.
периметр трапеции 72 см, углы при большем основании 60°. Диагональ делит среднюю линию на части, одна из которых больше другой на 8 см. Найти большее основание трапеции
Читайте также
2)в правильной шестиугольной пирамиде sabcdef стороны основания которой равны 1 а боковые ребра равны 2 найдите косинус угла между прямыми SB AD
2.Радиус основания конуса равен 5см, а образующая - 13 см.Найдите объем конуса
3.В основу правильной шестиугольной пирамиды вписана окружность радиусом 2√3 см .Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее апофема равна 5см
основания равен 45 градусов.
сечения пирамиды плоскостью ACP, где P -середина KD.
2) Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 3, апофема образует с плоскостью основания угол 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды,
грани 2 сантиметра . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды