В треугольниках DEF и MNP, EF=NP,DF=MP,и угол F=углу P. Биссектрисы углов E и D пересекаются в точке O,а биссектрисы углов M и N-в точке K. Докажите,что
5-9 класс
|
угол DOE=углу MKN
Если два угла, которые образовались у углов D,E,M,N , так как была проведена бис-са, обозначить соответственно углы 1,2,3,4,5,6,7 и8, то уг.D=<1+<2; <E=<3+<4; <M=<5+<6; <N=<7+<8. треугольники равны по СУС(сторона, угол, сторона), соответственно у них равны стороны( DE=MN) и углы: <D=<M;<E=<N- отсюда следует, что равны между собой и углы, образованные бис-сой, а именно улы 2 и 6 и углы 3 и 7.отсюда следует, что треугольник DEO=MNK по УСУ (угол, сторона, угол),а отсюда следует, что равны нужные углы
Другие вопросы из категории
отрезка АВ если AD=36см, Прошу подробное решение
Читайте также
EF=NP. DF=MP биссектрисы УГЛОВ Е И D ПЕРЕСЕКАЮТСЯ В ТОЧКЕ О, А БИССЕКТРИСЫ В И N
В ТОЧКЕ К .докажите ЧТО < DOE =
треугольнике АВС угол А=90о,а угол С на 40о больше угла В.Найдите Углы В и С.
3)В треугольнике АВС угол С=90о,а угол А =70о,CD-биссектриса.Найдите углы треугольника ВСD.
4)Периметр равнобедренного треугольника рвен 50 см,а один из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.Решите,господа.!
MNP с общей гипотенузой MN катеты MK и NP равны. Докажите, что треугольник MNT – равнобедренный. 3. Дан отрезок KL и острый угол PRQ. Постройте треугольник DEF так, чтобы EF=2 KL, DFE=0,5PRQ,DEF=2PRQ.
его основание больше боковой стороны на 3 см. Найдите стороны треугольника.
3. В треугольнике DEF DE=EF, EH – медиана, угол DEH=25°. Найдите угол DEF.