«меньшая сторона прямоугольника равна 5 см, а величина острого угла,образуемого его диагоналями,равна 60градус. найдите длину диагонали прямоугольника.»
10-11 класс
|
По правилу Катет лежащий против угла 30 градусов = половине гипотенузы. Значит гипотенуза - диоганаль = 2 катетам = 2 *5= 10 см . ВСЕ.
Точка о - пересечение диагоналей прямоугольника. И делит диагонали пополам. Диагонали прямоугольника равны между собой, следовательно при пересечении они делятся на равные половины. Рассмотрим треугольник ABO , где AB = 5 см, а стороны АО и ВО будут равными между собой, тк это половины диагоналей. Следовательно треуг. АВО - равнобедренный. А тк в нем один угол уже 60 градусов, следователльно на два оставшихся приходится 180-60= 120 градусов, и каждый из них тоже по 60 градусов. А тк все углы в АВО равные, то это и равносторонний треугольник. Значит АВ=ВО=АО=5 см.
Следовательно вся диагональ АС = 2АО= 10 см
Верхнее решение не правильное, тк не внимательно прочитано условие. Острый угол образуется при пересечении ДИАГОНАЛЕЙ прямоугольника, а не в результате построения ОДНОЙ диагонали...
Другие вопросы из категории
No1. Из некоторой точки к данной плоскости проведены
перпендикуляр и наклонная. Найдите проекцию этой наклонной на
данную плоскость, если перпендикуляр равен 8 см, а наклонная
равна 17 см.
перпендикулярные образующие. Найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания конуса. Помогите с решением пожалуйста. Должно получится 5*sqrt(119)/sqrt(13).
Читайте также
Перпендикуляр, проведенный из точки пересечения
диагоналей к большей стороне, делит ее на отрезки,
равные 33 см и 12 см. Найдите площадь
параллелограмма.
стороны на расстояние 20 см. Найти площадь прямоугольника
а периметр равен 40
найдите другую сторону прямоугольника
наклонной, если ее проекция на плоскость равна 24 см
пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды
Задача №2
Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.
Задача №3
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60?. Найдите боковое ребро пирамиды.