периметр равнобедренной трапеции равен 32 см, боковая сторона 5 см, площадь 44см. Найти высоту трапеции
5-9 класс
|
Magomed17
03 мая 2014 г., 23:18:53 (10 лет назад)
Msxeniya
03 мая 2014 г., 23:58:44 (10 лет назад)
Площадь трапеции равна средней линии умноженной на высоту. Т.е если ввести обозначения:
a - нижнее основание
b - верхнее основание
с - средняя линия
d - боковая сторона
h - высота
S - площадь трапеции
P - периметр трапеции,
тогда получаем:
S=c*h, с=(a+b)/2 (средняя линия равна полусумме оснований). Тогда получаем:
S=(a+b)*h/2
Отссюда h=2*S/(a+b)
Теперь напишем формулу для периметра:
P=a+b+2*d, отсюда
a+b=P-2*d
Подставляем эту формулу в формулу h=2*S/(a+b) и получаем:
h=2*S/(P-2*d)=2*44/(32-2*5)=4
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "периметр равнобедренной трапеции равен 32 см, боковая сторона 5 см, площадь 44см. Найти высоту трапеции", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.