Пожалуйста, помогите решить: дан треугольник АВС, АС=ВС, АВ = 50, sin A = 12/13 Найти высоту СН.
5-9 класс
|
сначала найдем cosA= корень из (1-144/169)=5/13 - отношение половины основания АВ к гипотенузе АС
АС=5/13*АВ=50*5/13=250/13
по теореме пифагора найдем СН:
СН^2=2500-62500/169=>
CH=корень из (422500-62500)/169=корень из (360000/169)=600/13
Ответ: 600/13
так как AC=BC то треугольник равнобедренный и CH высота и медиана ⇒ AH=HB
1 способ.
Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
SinA=CH/AC
12/13=CH/AC
введем x, тогда CH=12x, AC=13x
по т. Пифагора:
AH²=AC²-CH²
25²=(13x)²-(12x)²
625=169x²-144x²
625=25x²
x²=25
x=√25=5
тогда AC=13*5=64 см, CH=12*5=60 см
2 способ.
Выразим косинус через синус
CosA=1-(12/13)²=169/169-144/169=25/169=5/13
Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе
CosA=AH/AC
5/13=25/AC
5AC=25*13
5AC=325
AC=65
по т. Пифагора:
CH²=AC²-AH²
CH²=65²-25²=4225-625=3600
CH=√3600=60 см
высота CH равна 60 см
Другие вопросы из категории
С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 9 см, ВС = 11,3 см. Какой может быть
длина отрезка АС?
Читайте также
градусов. Найдите высоту АН.
3.В треугольнике АВС АС=ВС, высота АН равна 43, угол С равен 30 градусов. Найдите АС.
Если решаете, напишите с решением, пожалуйста.
2. в треугольнике АВС, угол С равен 90, соsА=4/5, ВС=3, СН высота. найдите АН
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!))
СРОЧНО НАДО!!))
ВС=15.Найдите соs B 3)В треугольнике АВС АС=ВС=15 sin B= корень из 21\5.Найдите АВ
АС-? АВ-? ВС-?
Задача 2 ДАНО: треугольник АВС, АВ=ВС,АВ-АС=3дм,Р=18,12дм
АВ-? ВС-? АС-?
Задача 3 ДАНО: треугольник АВС, АВ=ВС, АВ=1,6 АС, Р=21м
АС-? АВ-? ВС-?
Задача 4 ДАНО: треугольник АВС, угол А = углу С, АВ=0,8 АС,Р=7,8м
АВ=? АС=? ВС=?
Задача 5 ДАНО: треугольник АВС,угол А= углу С, АС:АВ=3:4, Р=5,5м
АВ=? ВС=? АС=?