№762(б,в) пожалуйста! 100 баллов даю!

+ 0 -

Marino4ka96

04 июля 2013 г., 3:27:17 (10 лет назад)

в) Построим DE||BC и DE=BC. Тогда вектор DE=вектору CB, вектор CD= вектору AB (как противолежащие стороны параллелограмма). Значит,
вектор AB+вектор CB=вектор CD+вектор DE=вектор CE, CDEB - ромб по построению со стороной а и CDEB=ABDC, тогда, диагональ CE=AD=а корень из 3.

+ 0 -

Olya102030

04 июля 2013 г., 4:25:39 (10 лет назад)

Б) по строим CD||AB и BD||AC, тогда АВСD -параллелограмм, а смежные стороны  АВ=АС=а, значит АВСD еще и ромб.   
По правилу параллелограмма:  сумма векторов АB+AC=АD, значит|АВ+АС|=|АD|=AD
AD - диагональ ромба, а диагонали у ромба пересекаются под прямым и углом и в точке пересечения О делятся пополам (АО=OD, BO=OC).
Значит из прямоугольного треугольника АОС (АС=а, ОС=а/2) найдем АО:
АО²=АС²-ОС²=3а²/4, АО=а/2*√3, тогда АD=a√3

B) построим DE||BC и DE=BC, тогда как противолежащие стороны параллелограмма 
векторы DE=CB и векторы СD=АВ. 
Значит сумма векторов АВ+СB=CD+DE=CE.  
Построенный ромб CDEB =АВDC, тогда диагональ СЕ=АD=а√3.