геометрия

Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа. Помогите пожалуйста!( Завтра типовик отдать нужно...

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Umka981998 28 дек. 2013 г., 9:54:20 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Aleksandr22071973

28 дек. 2013 г., 10:48:41 (10 лет назад)

$q=x_{1}^{2}+4x_{1}x_{3}-x_{2}^{2}-2x_{2}x_{3}+4x_{3}^{2}=$

$=(x_{1}^{2}+4x_{1}x_{3}+4x_{3}^{2})-(x_{2}^{2}+2x_{2}x_{3})=$

$=(x_{1}+2x_{3})^{2}-(x_{2}^{2}+2x_{2}x_{3}+x_{3}^{2}-x_{3}^{2})=$

$=(x_{1}+2x_{3})^{2}-((x_{2}+x_{3})^{2}-x_{3}^{2})=$

$=(x_{1}+2x_{3})^{2}-(x_{2}+x_{3})^{2}+x_{3}^{2}.$

Пусть

$y_{1}=x_{1}+2x_{3}$
$y_{2}=x_{2}+x_{3}$
$y_{3}=x_{3}$

Подставляем в исходную форму:
$q=y_{1}^{2}-y_{2}^{2}+y_{3}^{2}$ - канонический вид квадратичной формы q, выраженной через другие переменные $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ .

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

крис0908 / 24 дек. 2013 г., 13:34:44

3. В прямом параллелепипеде с высотой 14 м стороны основания ABCD равны 3 м и 4 м, диагональ AC = 6 м. Найдите площадь диагонального сечения

параллелепипеда, проходящего через вершины B и D.

10-11 класс геометрия ответов 1

Milenaburavleva03 / 15 дек. 2013 г., 12:04:14

Будьте добры, помогите)

Буду признательна)

10-11 класс геометрия ответов 1

Guzia / 14 дек. 2013 г., 10:18:37

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 1, а боковое ребро равно 3 делить на корень из 2 , Найдите расстояние от точки C до

прямой SA. всё перепробовал ни-как неполучается , надежда только на вас !!!

10-11 класс геометрия ответов 1

Missrus77 / 26 нояб. 2013 г., 10:00:09

помогите решить задачу по геометрии Условие;Учитывая что плоскость перпендикулярная диаметру шара делит этот диаметр на части :в отношении 3 :1

найдите отношение объемов полученных шаровых сегментов

10-11 класс геометрия ответов 1

Korfr / 21 нояб. 2013 г., 12:40:18

какой треугольник называется в писанным?

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Dogyulia2014 / 08 апр. 2014 г., 7:24:51

Привести уравнение кривой к каноническому виду и построить:

2x^2-24x-12y^2-12=0

10-11 класс геометрия ответов 1

Redmake / 21 марта 2015 г., 6:44:21

x^2+8x-4y+20=0 Данное уравнение линии 2-го порядка преобразованием ПДСК привести к каноническому виду. Написать название линии.

10-11 класс геометрия ответов 1

Solodova1980 / 07 нояб. 2013 г., 0:40:27

Установите вид сечения куба плоскостью а.Найдите периметр сечения,если длина ребра куба равна 2 см. помогите пожалуйста

10-11 класс геометрия ответов 1

8777420 / 09 февр. 2014 г., 10:34:54

помогите, пожалуйста, с геометрией тема векторы и координаты. Даны точки A, B, C и D. Представьте вектор АВ в виде алгебраической суммы

следующих векторов:
А)(векторы) AC,DC,BD;
Б) (векторы) DA,DC,CB;
В) (вектор) DA,CD,BC

.

10-11 класс геометрия ответов 1

Юличка58 / 21 окт. 2013 г., 9:19:06

Очень срочно!Помогите пожалуйста решить, только не координатным методом. В прямоугольном параллелепипиде АВСDA1B1C1D1

известны длины ребер: АВ=6, ВС=6, DD1=4. Найдите угол между плоскостями АВ1D1и ACD1

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа. Помогите пожалуйста!( Завтра типовик отдать нужно...", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.