сервис вопросов и ответовмедианы треугольника АВС пересекаются в точке О,через точку О проведена прямая параллельная АС и пересекающаяя стороны АВ и ВС в точке Е и F
5-9 класс|
|
соответственно.Найдите ЕF,если сторона АС=15
Nikshpilkov
25 февр. 2015 г., 20:06:31 (9 лет назад)
Watashi000
25 февр. 2015 г., 21:48:58 (9 лет назад)
Если посмотреть на чертёж, можно заметить, что треугольники АВС и EBF подобны с коэффициентом, равным отношению длины медианы, проведённой из точки В, к ВО.
Но из свойств медиан следует, что точка их пересечения в треугольнике, называемая центроидом, делит медианы на отрезки в соотношении 2:1. Отрезок, соответствующий 2 долям, - ВО - это медиана треугольника EBF. Значит, она относится к медиане треугольника АВС как 2:3. Это и есть коэффициент подобия.
Вычислим EF:
EF:AC = 2:3
EF = 2AC/3 = 10
Ответ: EF равен 10 см.
Ответить
Другие вопросы из категории
Дано:
треугольник ABC
угол С=90 горадусов
АС=20см
угол А=30 градусов
Найти: остальные стороны треугольника.
Читайте также
Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках У и А
соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 16 см.
Отрезок АМ - биссектриса треугольника АВС. Через точку М проведена прямая, параллельная АС и пересекающая сторону АВ в точке Е. Доказать, что
треугольник АМЕ равнобедренный.
ОТРЕЗОК АD-БИССЕКТРИСА ТРЕУГ.АВС.ЧЕРЕЗ ТОЧКУ D ПРОВЕДЕНА ПРЯМАЯ,ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ АС И ПЕРЕСЕКАЮЩАЯ СТОРОНУ АВ В ТОЧКЕ Е.ДОКАЖИТЕ,ЧТО
ТРЕУГ.АDЕ-РАВНОБЕДРЕННЫЙ!
Если можно то поожалуйстаа с рисунком))в тр-ке АВС проведена прямая параллельная стороне ас которая пересекает сторону АВ в точке С1, а сторону ВС- в
точке А1. Через точку А1 проведена прямая, параллельная стороне АВ, она пересекает сторону АС- в точке К. Через точку С1 проведена пряма, параллельная стороне ВС,которая пересекает сторону АС в точке L. Прямые А1К и С1L пересекаются в точке О.Докажите что углы треугольника АВС равны углам тругольника ОКL.
Вы находитесь на странице вопроса "медианы треугольника АВС пересекаются в точке О,через точку О проведена прямая параллельная АС и пересекающаяя стороны АВ и ВС в точке Е и F", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.