Помогите есть рисунок и формула!!! Дан треугольник АВС, в котором А С - 5, АВ = 6, ВС= 7. Биссектриса угла
5-9 класс
|
С пересекает сторону АВ в точке Б. Определите площадь треугольника АDС.
Доп-но=L^2=ab-xy
По свойству биссектрисы внутр. угла тр-ка:
AD/BD = AC/BC = 5/7
Аналогично относятся и площади тр-ов ADC и BDC. То есть если S(ADC) = x, то S(BDC) = (7x)/5.
Площадь всего тр-ка: S(АВС) = x + (7x)/5 = (12x)/5
С другой стороны по формуле Герона:
S(ABC) = Корень(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где р = (a+b+c)/2 = (7+5+6)/2 = 9 - полупериметр.
Итак:
S(ABC) = корень(9*2*4*3)= 6*кор6
Таким образом:
(12х)/5 = 6*кор6
Находим х:
х = (5кор6)/2
Другие вопросы из категории
Читайте также
точку М1, симметричную точке М(4;-3) относительно начала координат. Запишите координаты построенной точки.
3. Найдите периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой 12 см и радиусом вписанной окружности 3 см.
2 вариант.
1. Дан треугольник АВС. Постройте точку А1, симметричную А относительно вершины С.
2. Постройте точку D1, симметричную точке D(-3;2) относительно оси ОХ. Запишите координаты построенной точки.
3. Центральный угол АОВ на 50 градусов больше вписанного в окружность угла АСВ, опирающегося на дугу АВ. НАйти углы АОВ и АСВ.
Желательно с объяснениями. Заранее спасибо.
точку М1, симметричную точке М(4;-3) относительно начала координат. Запишите координаты построенной точки.
3. Найдите периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой 12 см и радиусом вписанной окружности 3 см.
2 вариант.
1. Дан треугольник АВС. Постройте точку А1, симметричную А относительно вершины С.
2. Постройте точку D1, симметричную точке D(-3;2) относительно оси ОХ. Запишите координаты построенной точки.
3. Центральный угол АОВ на 50 градусов больше вписанного в окружность угла АСВ, опирающегося на дугу АВ. НАйти углы АОВ и АСВ.
Желательно с объяснениями. Заранее спасибо.
АС-? АВ-? ВС-?
Задача 2 ДАНО: треугольник АВС, АВ=ВС,АВ-АС=3дм,Р=18,12дм
АВ-? ВС-? АС-?
Задача 3 ДАНО: треугольник АВС, АВ=ВС, АВ=1,6 АС, Р=21м
АС-? АВ-? ВС-?
Задача 4 ДАНО: треугольник АВС, угол А = углу С, АВ=0,8 АС,Р=7,8м
АВ=? АС=? ВС=?
Задача 5 ДАНО: треугольник АВС,угол А= углу С, АС:АВ=3:4, Р=5,5м
АВ=? ВС=? АС=?
градусов,в=60 градусов,вс=5 см,ас=7см.Найти: ав.3)Дано треугольник авс,с=90 градусов,в=45 градусов,ас=4 см.Найти: вс,ав.