сервис вопросов и ответовНайдите центральный угол вписанного n-угольника, если радиус вписанной в него окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности. СПС)))
10-11 класс|
|
Porosho4ek
23 июня 2013 г., 9:31:00 (10 лет назад)
Mariyayakovleva2
23 июня 2013 г., 10:52:46 (10 лет назад)
R=a/2sin(180/n)
r=a/2tg(180/n)
a/2sin(180/n)=2a/2tg(180/n)
tg(180/n)=2sin(180/n)
tg(180/n)-2sin(180/n)=0
(sin(180/n)-2sin(180/n)cos(180/n)=0, cos(180/n)≠0
sin(180/n)(1-2cos(180/n))=0
sin(180/n)=0⇒180/n=0⇒нет решения
cos(180/n)=1/2⇒180/n=60⇒n=3⇒равносторонний треугольник
<AOB=1/3*360=120
Phoenixx882
23 июня 2013 г., 12:30:49 (10 лет назад)
В правильном треугольнике это выполнено. Центральный угол стороны 120°. А вообще r = R*cos(α/2); для углов в интервале от 0° до 120° косинус половины угла монотонно убывает от 1 до 1/2. Так что это единственный случай.
Ответить
Другие вопросы из категории
1.) Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной призмы,высота основания которой равна 5№3 см, а длина диагонали боковой грани 26 см.
2.) Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной а и острым углом Q. Величина угла, образованного меньшей диагональю параллелепипеда с плоскостью его основания, равна 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности этого параллелепипеда.
3.) Основанием пирамиды служит правильный треугольник со стороной 6 см; две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскостью основания; угол, образованной третьей гранью с основанием пирамиды, равен 60 градусам. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Пожалуйста, напишите все задания с подробными решениями. Заранее спасибо!
Читайте также
1. Дано: DABC – правильная треугольная пирамида, O – центр вписанного шара, M – точка касания вписанного шара, DO : OO1 = 2 : 1. Найдите угол 1.
2. Дано: DABC – правильная треугольная пирамида, O – центр вписанного шара, M – точка касания вписанного шара, DM = KO1. Найдите угол KDO1.
3. Дано: DABC – правильная треугольная пирамида, O – центр вписанного шара, M – точка касания вписанного шара, MK = 2. Найдите периметр ABC.
1. Из точки А окружности проведены диаметр АВ и АС, которая продолжена за точку С на расстояние СК, равное АС. Найти ВС, если КВ=10 и <САВ=30
2. Две окружности, каждая из которых вписана в острый угол 60, касаются друг друга внешним образом. Найти расстоние от точки касания окружностей до стороны угла, если радиус большей окружности равен 23.
3. В круговой сектор вписана окружность, радиус которой в три раза меньше радиуса сектора. Найти величину центрального угла.
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите центральный угол вписанного n-угольника, если радиус вписанной в него окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности. СПС)))", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.