Найдите сторону AB треугольника ABC если известно что AC=12 см, угол ACB=30 градусов и угол ABC=45 градусов

5-9 класс

Kyralykasji 18 сент. 2015 г., 20:25:12 (8 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Mokro

18 сент. 2015 г., 21:31:16 (8 лет назад)

Дано: (рисунок)

Найти: AB

Решение: Опустим на сторону BC вершину AD, проходящую через точку A.

Так как вершина является перпендекуляром, то углы ADC и ADB равны 90⁰.

Так как сумма углов треугольника равна 180⁰, найдем углы CAD и DAB:

угол CAD=180⁰-30⁰-90⁰=60⁰

угол DAB=180⁰-90⁰-45⁰=45⁰

Из последнего выражения следует, что треугольник ADB - равнобедренный.

Найдем сторону AD треугольника CAD, пользуясь выражением «в прямоугольном треугольнике катед против 30⁰ равен половине гипотенузы»:

$\frac{AC}{2}=AD$

AD=6 см

Так как треугольник ADB равнобеднеррый, то AD=DB

Теперь, найдем сторону AB по теореме Пифагора:

$AB^2=AD^2+DB^2\\ AB=\sqrt{AD^2+DB^2}\\ AB=\sqrt{6^2+6^2}\\ AB=\sqrt{72}\\ AB=6\sqrt{2}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Margarshap / 18 сент. 2015 г., 0:52:08

Составьте уравнения прямой AB, если А (0;-6), B (2;0) Проходит ли эта прямая через точку C(-3;1)

5-9 класс геометрия ответов 2

Rokershaa / 14 сент. 2015 г., 20:08:48

Помогите пожалуйста

Напишите решение номера 2

5-9 класс геометрия ответов 2

Mkatlant / 11 сент. 2015 г., 9:45:49

сторона ас треугольника авс проходит через центр окружности.найдите угол с если угол а=30°

5-9 класс геометрия ответов 1

Зульф1999 / 09 сент. 2015 г., 20:40:50

Высота равностороннего треугольника равна 97 корней из 3 . Найдите периметр треугольника.

5-9 класс геометрия ответов 1

10noabra / 05 сент. 2015 г., 2:19:07

Докажите что АВСD- прямоугольник. А(-1;0) B(0;3) С(6;1) D(5;-2)

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

AnnRoma / 10 мая 2013 г., 15:13:14

найдите длину гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС , если известно что , АС = 12 см , угол А = 30 градусов

5-9 класс геометрия ответов 1

дашкай / 12 дек. 2013 г., 3:38:47

Помогите ! 8 класс 1) Окружность с центром O и радиусом R описана около треугольника ABC . Найдите сторону AB треугольника

, если R = 16 см , угол OAM = 30 ( градусам )

2) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник , стороны которого равны 16,17 и 17 см.

P.S. Cмотрите вложение к первому заданию !!! ( примерный рисунок )

5-9 класс геометрия ответов 1

Niks1234 / 07 сент. 2014 г., 18:41:08

Помогите ! 8 класс 1) Окружность с центром O и радиусом R описана около треугольника ABC . Найдите сторону AB треугольника , если R =

16 см , угол OAM = 30 ( градусам )

2) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник , стороны которого равны 16,17 и 17 см.

5-9 класс геометрия ответов 1

Р1999 / 29 июня 2013 г., 5:03:31

Отрезок ВР биссектриса треугольника АВС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВР, если известно, что ВР=РС и угол РВС=30 градусов

5-9 класс геометрия ответов 1

Ksenia1696 / 22 апр. 2014 г., 3:49:44

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! перпендикулярно высоте BD тре-ка ABC проведена прямая, пересекающая стороны AB и BC в точках M и P. Найдите AB и отношение

площадей треугольников MPB и ABC, если известно, что BM=7 см, BP=9 см, PC=18 см

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите сторону AB треугольника ABC если известно что AC=12 см, угол ACB=30 градусов и угол ABC=45 градусов", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.