Дан равнобедренный треугольник, основание равно 18 см, высота проведенная к основания равна 12 см. Найдите радиус а) вписанной окружности, б) описанной

5-9 класс

окружности

Frikadelko 04 окт. 2013 г., 23:49:11 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

A1s2e3l4

05 окт. 2013 г., 1:04:28 (10 лет назад)

Высота в равнобедренном треугольнике делит его на два равных прмоугольных треугольника. При этом, высота разбивает основание не две равные части, и они равны 18/2=9 см. В треугольнике ВДС по теореме Пифагора

$BC= \sqrt{BD^{2}+BC^{2}$

$BC= \sqrt{12^{2}+9^{2}\\$

$BC= \sqrt{225}\\$

ВС=15.

Так как треугольник равнобедренный, то АС=ВС=15.

Радиус вписанной окружности - $r=\frac{2S}{P}$ , радиус описанной окружности - [tex $R=\frac{15*15*18}{4*108}$ ]R=\frac{abc}{4S}[/tex].

Периметр треугольника равен 15*2+18=48 см. Площадь треугольника по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)$ , гдер - полупериметр, равный 48/2=24 см.

$S=\sqrt{(24*(24-15)^{2}(24-18)$

$S=\sqrt{(6*4*9^{2}*6$

S=6*2*9=108 см^2

Теперь мы можем найти радиусы:

$r=\frac{2*108}{48}$

r=4.5 cм

$R=\frac{15*15*18}{4*108}$

R=9.375 см.

Ответ: радиус вписанной окружности - 4,5см, радиус оаписанной окружности 9,375 см. ;)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Yulynka / 03 окт. 2013 г., 19:10:43

Пожалуйста, помогите с задачей! С решением! :) см. вложение

5-9 класс геометрия ответов 1

женя200012 / 28 сент. 2013 г., 6:01:46

помогите очень нужно

5-9 класс геометрия ответов 2

Stormae / 22 сент. 2013 г., 20:38:31

сторона двух участков земли квадратной формы равна 100м и 150 м. найдите сторону квадратного участка равновеликому им

5-9 класс геометрия ответов 1

Провидец / 15 сент. 2013 г., 18:26:29

Стороны одного треугольника равны 21см,27 см,12 см. Стороны другого треугольника относятся как 7:9:4, а его большая сторона 54 см. Найдите отношение

площадей этих треугольников. Очень нужно!помогите.

5-9 класс геометрия ответов 1

Urazina2002kz / 09 сент. 2013 г., 16:56:31

Решите пожалуйста 5 задачу.

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Натся531 / 16 марта 2014 г., 12:24:09

Найдите боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника,если: а) основание равно 12 см, а высота, проведенная к основанию, равна 8 см; б)

основание равно 18 см,а угол, противолежащий основанию, равен 120 градусам; в) треугольник прямоугольный и высота, проведенная к гипотенузе, равна 7 см.

5-9 класс геометрия ответов 1

анастасия131313 / 29 июня 2013 г., 18:15:26

В равнобедренном треугольнике боковая сторона 15 см, высота, проведенная к основанию, равна 12 см. Найдите: а) Основание б) Косинус угла при основании

в) Медиану, проведенную к боковой стороне. Нужна помощь!

5-9 класс геометрия ответов 1

Rushanbaymuham / 13 авг. 2013 г., 20:28:18

В равнобедренном треугольнике боковая сторона 15 см, высота, проведенная к основанию, равна 12 см. найдите медиану, проведенную к боковой стороне.

5-9 класс геометрия ответов 1

Saule11111 / 16 нояб. 2014 г., 0:48:18

В равнобедренном треугольнике боковая сторона 15 см,высота проведенная к основанию равна 12 см.найти основание и косинус угла при основании

5-9 класс геометрия ответов 3

Дашка18082000 / 10 мая 2014 г., 0:05:54

в) Медиану, проведенную к боковой стороне.

Спасайте, Плизззз!!!

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Дан равнобедренный треугольник, основание равно 18 см, высота проведенная к основания равна 12 см. Найдите радиус а) вписанной окружности, б) описанной", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.