срочно решить задачу и постоить график: Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a.Постройте сечение куба , проходящее через прямую C и середину ребра АD параллельно

+ 0 -

Maloy22

19 июня 2014 г., 14:44:21 (9 лет назад)

Не через прямую С, а через точку С.

Смотрите как легко понять, что за сечение. Раз плоскость сечения II A1D, то и прямые, которые образуются при пересечении этой плоскостью граней AA1D1D и BB1C1C, тоже будут параллельны A1D. 

А1D лежит в плоскости AA1D1D, и указать прямую в этой плоскости II A1D, проходящую через середину AD очень легко - это прямая, проходящая через середины AD и АА1 (средняя линяя треугольника АА1D). Если обозначить M - середина AD и K - середина АА1, то это отрезок МК.

Что же касается плоскости BB1C1C, то тут еще проще - прямая II A1D и проходящая через точку С - это диагональ B1C. 

Таким образом, сечение - это равноберенная трапеция МКВ1С, причем

B1C = a*√2; МК = В1С/2 = a*√2/2; MC = KB1 = a*√5/2; (МС - гипотенуза в прямоугольном треугольнике MDC с катетами a и a/2);

+ 0 -

Володя2001

19 июня 2014 г., 17:29:45 (9 лет назад)

расстояние м/у прямыми CC1 и BD равно (a *корень из 2)/2.

В основании куба лежит квадрат ABCD. BD - это гипотенуза прямоугольного треугольника BDC с катетами a. Она равна корень из а в квадрате плюс а в квадрате, т.е. а корней из двух. А расстояние м/у вашими прямыми будет равно АС пополам. Но так, как AC равно BD, то BD делим на 2. И получаем (а*корень из 2)/2.