сервис вопросов и ответовВ треугольнике АВС АВ=ВС, АВ = 5, cos A = 3/5. Найдите АС
10-11 класс|
|
Andrew02
02 окт. 2013 г., 2:16:49 (10 лет назад)
LeZy
02 окт. 2013 г., 5:01:56 (10 лет назад)
Стереотипное решение
Опускаем высоту из В на АС, пусть основание М. Поскольку АВ=ВС, М - середина АС.
В треугольнике АВМ угол М прямой, а cosA = AM/AB = 3/5; АВ = 5, поэтому АМ = 3;
АС = 2*АМ = 6.
Как надо решать, если хочется научиться :)))
Высота к основанию делит треугольник на 2 прямоугольных тр-ка, симетричных относительно высоты.
А - угол при основании, раз cosA = 3/5, значит эти треугольники "египетские" (то есть подобные тр-ку со сторонами 3,4,5). Поэтому половина основания 3, а все - 6.
Ksu23061997
02 окт. 2013 г., 8:00:49 (10 лет назад)
Опустим из вершины В равнобедренного тр-ка АВС на основание АС перпендикуляр ВР. Тогда АР = СР = 0,5АС.
Рассмотрим прямоугольный тр-к АВР с гипотенузой АВ.
cos A = АР/АВ, откуда
АР = АВ·cos A
Но АР = 0,5 АС и
АС = 2АВ·cos A = 2·5·0,6 = 6
Ответ АС = 6
Ответить
Другие вопросы из категории
1.Скільки різнихплощин можна провести через дві точки?
2.Чи може пряма перетинати хорду кола, але не перетинати саме коло?
Читайте также
1)в тупоугольном треугольнике АВС АВ=ВС АВ=5 высота СН равна 4 найти тангенс внешнего угла при вершине А
2)в треугольнике АВС угол С =90градусов tgF=0.75 найти косинус внешнего угла при вершине а
3)в треугольнике АВС АВ=ВС АВ=5 высота СН=4 найти тангенс внешнего угла при вершине А
4)в треугольнике АВС АС=ВС Ав=5 ВН высота АН=3 найти cosВ
1. В треугольнике АВС угол А равен 13 градусов, внешний угол при вершине В равен 112 градусов. Найдите градусную меру угла С.
2. В треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АD - биссектриса угла А, угол BAD равен 67 градусов. Найдите градусную меру угла BDA
3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а cos A= 0,3√11. Найдите высоту, проведенную к основанию.
4. Отрезок СН - высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВС = 6, ВН=3√3. Найдите cos A
На сторонах АС, ВС треугольника АВС и прямой АВ взяты точки М, L и К соответственно так, что
. Найдите площадь треугольника KLM, если площадь треугольника АВС равна 48.
В треугольник АВС со сторонами АВ=18 и ВС=12 вписан параллелограмм BKLM, причем точки К,L и M лежат на сторонах АВ, АС и ВС соответственно. Известно,что
площадь параллелограмма составляет 4/9 площади треугольника АВС. Найдите стороны параллелограмма.
Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике АВС АВ=ВС, АВ = 5, cos A = 3/5. Найдите АС", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.