ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ КТО НИБУДЬ на сторонах ВСи АД параллелограмма АВСД взяты точки М и К, АВ=ВМ=КД, угол АМВ=30'. найдите углы параллелограмма
5-9 класс
|
и сравните отрезки АМ и СК
Картину не забудь нарисовать!!!
Начнем со второго АМ=СК, так как
полученные треугольники АВМ и CDK равны по двум сторонам и углу между ними, а именно:
АВ=СD как стороны парал-ма
ВМ=DK по условию
угол В = углу D по св-ву парал-ма.
С этим разобрались. Вернемся к углам параллелограмма:
треуг АВМ р/б, так как по условию АВ=ВМ, след по свойству р/б треуг-ка уг А= уг М= 30 град.
По теореме о сумме углов треуг-ка получаем уг А+уг В + уг М =180
уг В= 180-60=120. Значит и уг D = 120.
уг А= уг С = 180-120=60 град
Получили углы: 120,60,120,60.
т.к. АВ=ВМ, треугольник АВМ равнобедренный. Значит его углы при основании АМ равны. А т.к. Угол ВМА=30градусов, то угол ВАМ=30градусов. Найдем угол АВМ (или АВС) 180-30-30=120 градусов.
Угол в=углу Д=120 градусов.
Угол А=углу С=180-120=60 градусов.
т.к. ВМ=КД, то МС=АК => АМ параллельно КС и АМ=КС.
Другие вопросы из категории
Читайте также
СD=8см СМ=4см
ПОМОГИТЕ ПЛИЗ СРОЧНО
Докажите, что ВК – биссектриса угла АВС.
а) Докажите, что АМ – биссектриса угла BAD. б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см.