В параллелепипеде АВСДА`В`С`Д` точка P принадлежит АД, К принадлежит ВС постройте сечение параллелепипеда плоскостью проходящей через точки Р и К и
5-9 класс
|
параллельных АА; решить и нарисовать получившееся?
Рисовать я не буду, а сечение строится так.
На грани ВСC'B' проводится прямая КК' II ВВ' (до пересечения с В'C', К' лежит на В'C')
Точно также на грани ADD'A' проводится прямая РР'. Точки Р' и К' надо соединить. Получается параллелограмм РКК'P'.
Обоснование этого простого построения тоже очень просто. Плоскость сечения параллельна АА', поэтому любая прямая в этой плоскости тоже параллельна АА', а, следовательно, и тем прямым, которые заведомо параллельны AA', в частности, ребрам DD', CC', BB'. Таким образом, линия пересечения плоскости сечения с плоскостью ВСС'В' параллельна ВВ'. И также и с плоскостью ADD'A'.
Другие вопросы из категории
Найти высоту призмы.
Читайте также
AC1.
Каждое ребро тетраэдра DABC равно 2 см. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки B, C и середину ребра AD. Вычислите периметр сечения.
Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через точки A, C и M, где M – середина ребра AlDl.
трудно понять.
Задача:
ABCDA1B1C1D1- куб, ребро которого 4 см. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки A, D1 и M, где M- середина ребра BC. Вычислите периметр сечения.
Найдите пложадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки B и N параллельно прямой AC