Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

дают 20 баллов

5-9 класс

Даны координаты вершины параллелограмма

ABCD : A(-6;1), B(0;5),C(6;-4),D(0;-8).

Докажите, что ABCD- прямоугольник
Найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

КЗ1 07 июня 2014 г., 4:48:49 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Seymurv9
07 июня 2014 г., 6:09:49 (9 лет назад)

Докажем сначала, что это параллелограмм. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть точка О1(х;у) середина АС тогда

х=(-6+6)/2=0;  у=(1-4)/2=-1,5.

Пусть точка О2(х;у) середина BD тогда

х=(0+0)/2=0;  у=(5-8)/2=-1,5.

Значит О1 совпадает с О2 -  значит ABCD параллелограмм.

О(0;-1,5) - точки пересечения его диагоналей.

Докажем что это прямоугольник. Если диагонали параллелограмма равны то он прямоугольник.

АС^2=(6+6)^2+(-4-1)^2

АС^2=12^2+(-5)^2

АС^2=144+25

AC^2=169

AC=13

BD^2=(0+0)^2+(-8-5)^2

BD^2=0^2+(-13)^2

BD^2=0+169

BD^2=169

BD=13

AC=BD

ABCD - прямоугольник

 

Ответить

Читайте также

Срочно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!20 баллов!!!!!!

бессиктриса прямоугольного угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 15 и 20 см . найти дляны отрезков гипотенузы на которые ее делит высота треугольника

Помогите пожалуйста

9 класс
Номер 10
Дам 20 баллов



Вы находитесь на странице вопроса "дают 20 баллов", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.