Биссектрисы углов A и C треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол AOC, если угол A=76 градусов, угол С=42 градусов.
5-9 класс
|
Угол A = 76°
AO- биссектриса ⇒ угол OAC= 76/2=36°
Угол C=42°
CO- Биссектриса ⇒ угол OCA = 42/2=21°
Т.к. сумма углов треугольника равна 180°, можем вычислить угол О
180°-(36°+21°)= 180°-57°=123°
Ответ: Угол О=123°
Другие вопросы из категории
Задача №1.
Периметр параллелограмма равен 88 см.Одна его сторона в 3 раза больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.
Задача №2.
Высота прямоугольной трапеции КMPT равна меньшему её основанию MP. Диагональ KP перпендикулярна боковой стороне PT.
а)Докажите ,что диагональ KP является биссектрисой угла K данной трапеции.
б) Найдите длины оснований трапеции, если её высота 6 см.
Читайте также
треугольника равен 24 см.Один из его сторон равна 6 см.Найдите длину боковой стороны.
3)В треугольнике ABC на высоте BF отмечена точка О такая,что AO=OC.Найдите расстояние от точки Одо стороны BC.
4)В прямоугольной треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена высота CD.НАйдите гипотенузу AB ,если ВС=6см,ВD=3см.
5)В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах B и А пересекаются в точке D.Найдите угол BCA если угол BDA=70 градусам.
6)В треугольнике ABC высота,проведенная из вершины В,пересекает сторону АС в точке D.Докажите,что АВ меньше СВ если угол CBD больше угла ABD.