как доказать обратную теорему Пифагора используя теорему косинусов
5-9 класс
|
Если с² = a² + b², то треугольник является прямоугольным (c = сторона гипотенуза).
Tеоремa косинусов:
c² = a² + b² - 2ab*cosγ, где γ это угол между сторонами а и b
Если γ = 90°, то cosγ = 0, затем
c² = a² + b² - 2ab*cosγ = a² + b²
и мы получаем теорему Пифагора.
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.
2) Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.
3) Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.
4) Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?
5) Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции.
6) Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.
7) Сформулируйте и докажите теорему, обратную теорему Пифагора.
8) Формула Герона.
Пифагора, затем теорему Пифагора)
Точнее нужно сделать научно-исследовательскую работу на эту тему. Помогите мне! Баллов дам очень много за это. Нужно написать доказательство теоремы не таким способом, как написано доказательство в учебнике 7-9 класса Погорелова, а каким-то другим. Но таким, чтобы я, восьмиклассница, поняла это. То есть: без интегралов и всего другого. ДАВАЙТЕ!))