S прямоугольного треугольника=96см в квадрате. Найдите катеты этого треугольника, если известно, что один из них составляет 3/4 другого.
5-9 класс
|
пусть х-длина большего катета,
тогда длинна меньшего 3/4*х.
площадь прямоугольного треугольника равна половину произведения катетов.
значит:
96=1/2*3/4*х*х
3/4*х*х=96/(1/2)
3/4*х*х=96*2
х*х=192/(3/4)
х*х=192/0,75
х*х=256
х=+16 и -16, но так длина катета всегда положительна, ответ -16 нам не подходит.
теперь найдем меньший катет 16*(3/4)=16*0,75=12
ответ: 12 и 16 см
Другие вопросы из категории
Читайте также
РЕШЕНИЕ: Пусть в прямоугольном треугольнике АВС, ВС= три четвёртой АС. Так как площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, то Sавс= одной второй _____ * _____ = одной второй ___ * три четвёртой ___=______ По условию Sавс=96 см2, поэтому 96 см2= ______, откуда АС2=_____см2 и АС=_____ см, а ВС=____ см. Ответ: _____ см и ____ см.
http://www.distedu.ru/mirror/_fiz/archive.1september.ru/mat/2000/no27_15.gif)
2. Докажите, что BD = AC, если углы C и D – прямые и AD = BC.
3. Вычислите градусные меры острых углов прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 26° меньше другого.
(изображение : http://www.distedu.ru/mirror/_fiz/archive.1september.ru/mat/2000/no27_16.gif)