Даны четыре точки A(0;1;-1); B(1;-1;2); C(3;1;0) D(2;-3;1). Найдите косинус угла альфа между векторами AB и CD

10-11 класс

1208005157 10 июня 2014 г., 15:29:18 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Emilythompson

10 июня 2014 г., 18:11:04 (9 лет назад)

$AB=(1,-2,3)$

$CD=(-1,-4,1)$

Найдем скалярное произведение в координатном виде:

$(AB,CD)=-1+8+3=10$

Найдем длины векторов:

$|AB|=\sqrt{1+4+9}=\sqrt{14}$

$|CD|=\sqrt{1+16+1}=\sqrt{18}$

Тогда:

$(AB,CD)=|AB|*|CD|*cos\alpha$

$cos\alpha=\frac{(AB,CD)}{|AB|*|CD|}=\frac{10}{\sqrt{14*18}}=\frac{10}{6\sqrt{7}}$

$\alpha=arccos(\frac{5}{3\sqrt{7}})$

Ответ: $\alpha=arccos(\frac{5}{3\sqrt{7}})$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

ТнеШон / 07 июня 2014 г., 9:14:13

в3 решите пожалуйста

10-11 класс геометрия ответов 1

Bakmak / 24 мая 2014 г., 11:03:05

1) В треугольнике,со сторонами 3,4,2 найти медиану,проведенную к стороне 4 и высоту к стороне 2.

2) В треугольнике даны стороны 4 и 5,угол между ними 120 градусов,найти все Синусы углов,найти третью сторону.
Очень нужно,прям очень т.т

10-11 класс геометрия ответов 1

Virs2006 / 08 мая 2014 г., 20:55:11

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а основание- 12 см. Точка M удалена от каждой его стороны на 5 см. Найти расстояние от точки M

до плоскости треугольника. и Найти площадь круга, вписанного в треугольник.

10-11 класс геометрия ответов 1

Alinusij / 26 апр. 2014 г., 18:01:39

ABCD-прямоугольник, M не лежит (ABC), угол MBC=90. Доказать AD перпендикулярно AM.

10-11 класс геометрия ответов 1

Vanzer / 23 апр. 2014 г., 17:40:17

1 задача 1 вариант решите, пожалуйста)

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Berryy / 12 дек. 2013 г., 11:47:46

сколько плоскостей можно провести через четыре точки,три из которых не лежат на одной прямой?

2)Четыре точки не лежат в одной плоскости . Могут ли какие - нибудь три из них лежать на одной прямой? ответ поясните.

10-11 класс геометрия ответов 1

Angel1969 / 18 апр. 2015 г., 12:51:13

1.выберете верное утверждение: а) если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной

плоскости.

б) если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то другая прямая также пересекает эту плоскость.

в) если две прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются

г) если прямая и плоскость не имеют общих точек, то прямая лежит в плоскости

д) прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек

10-11 класс геометрия ответов 2

ViLLian / 29 дек. 2013 г., 11:48:07

7. Выберите верное утверждение.а) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной

плоскости;б) если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то другая прямая также пересекает эту плоскость;в) если две прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются;г)если прямая и плоскость не имеют общих точек, то прямая лежит в плоскостид) прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек.
2. Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b параллельна прямой а, тогда:

10-11 класс геометрия ответов 1

Leyla981 / 08 февр. 2014 г., 4:48:54

Даны четыре точки,из которых три лежат на одной прямой.Верно ли утверждение,что все четыре точки лежат в одной плоскости?

10-11 класс геометрия ответов 1

Polinazaytseva1 / 11 июня 2014 г., 14:24:59

1)найдите скалярное произведение векторов А)a(1;2;4;), b(-8;2;1) Б)p(-2;-3;1), q(2;3;1) 2)При каком значении n данные вект

оры перпендикулярны

А) а(2,-1,-3), b(1,3,n)

Б)а(n,-2,1), b(m,-n,1)?

3)Найдите угол между векторами m(-2,2,1) и n(-1,0,1)

4)Даны четрые точки A(0,1,-1), В(1,-1,2), С(3,1,0), D(2,-,3,1). Найдите косинус угла между векторами AB и СD.

Распишите пожалуйста!

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Даны четыре точки A(0;1;-1); B(1;-1;2); C(3;1;0) D(2;-3;1). Найдите косинус угла альфа между векторами AB и CD", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.