геометрия

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра которой равны 1 , найти cos угла между прямой AB и плоскостью SAD

10-11 класс

Belochka123456 14 февр. 2017 г., 11:43:17 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Wowa11

14 февр. 2017 г., 13:02:45 (7 лет назад)

Чертим пирамиду, диагонали основания (АС) и (ВС), высотупирамиды (SO). О-точка пересечения (АС) и (ВС) и центр квадрата АВСD. треугольник ASC равен треугольнику АВС по трем сторонам. Значит треугольник ASC прямоугольный равнобедренный. АС=sqrt(2), АО=ОС=OS=sqrt(2)/2.

Все боковые грани пирамиды равносторонние треугольники со стороной 1. Апофемы пирамиды равны высртами этих треугольников и равны sqrt(3)/2. Проведём сечение через вершину пирамиды S и середины рёбер AD (точка М) и ВС (точка N). Угол между АВ и плоскостью SAD равен углу между AB и SM, значит равекн углу между SM и NM или углу SMO.

Из треугольника SOM получаем : cos(SMO)=(1/2)/sqrt(3)/2=1/sqrt(3)/3

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Лизоо4ка / 06 февр. 2017 г., 7:56:58

Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и BD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ,

если АD=4, ВС=7, СD=1

10-11 класс геометрия ответов 1

Zxcvbn321 / 04 февр. 2017 г., 18:29:35

одно из оснований усеченной пирамиды- равнобедренный треугольник с основанием 6 см. и боковой стороной 5 см. периметр второго основания равен 23

см.найти объем пирамиды, если высота равна 4см

10-11 класс геометрия ответов 1

Vasilisagulina / 28 янв. 2017 г., 2:46:01

В треугольнике АВС угол С равен 90, СН- высота, ВС=10, ВН=6. Найдите cos A/

10-11 класс геометрия ответов 1

Vanilnaя / 18 янв. 2017 г., 12:53:46

во сколько раз увеличится периметр квадрата если площадь увеличится в 32 раза?

10-11 класс геометрия ответов 1

Legenda7280 / 14 янв. 2017 г., 20:40:28

В треугольник ABC вписана окружность. Точки K, M и P точки её касания со сторонами. Ab и Bc и AC соответственно. Найдите периметр треугольника ABC если AK+

BM+CP=12см

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Polina33 / 14 дек. 2014 г., 10:41:45

5. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между прямой BD и плоскостью

10-11 класс геометрия ответов 1

Spirik2010zoom1234 / 04 янв. 2015 г., 15:11:48

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между плоскостями SAD и BCF, где F - середина ребра AS

10-11 класс геометрия ответов 1

06121997 / 08 авг. 2014 г., 20:55:23

Правильная четырехугольная пирамида SABCD,все ребра которой равны 4,касается треугольной пирамиды KSBC с общей гранью SBC.SK параллельна

AB,KB=4.Найдите КО,если О-центр основания пирамиды SABCD

10-11 класс геометрия ответов 1

Lazenzagirl / 24 апр. 2014 г., 0:35:36

помогите пожалуйста!!!нужно очень срочно!в правильной четырехугольной пирамиде sabcd все ребра которой равны 1.Найти расстояние между SB и AC

10-11 класс геометрия ответов 1

Bosssokolov01 / 18 авг. 2014 г., 5:16:59

В правильной четырехугольной пирамиде КАВСД, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между плоскостями КАД И ВСМ, где М-середина ребра АК

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра которой равны 1 , найти cos угла между прямой AB и плоскостью SAD", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.