Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а его площадь равна 96 см. найдите катеты этого треугольника.ПОмогите!
5-9 класс
|
Пусть катеты треугольника a и b
Площадь треугольника S = 1/2 a*b = 96 (1)
Теорема Пифагора a²+b²=20²=400 (2)
Из (1) выражаем b и подставляем в (2):
a²+(192/a)²=400
примем a²=t
t+192²/t=400
t²-400t+192²=0
Решаем квадратное уравнение относительно t:
t₁ = 256, t₂=144
a₁=√t₁ = 16, a₂=√t₂=12
Переменные a и b тождественные. То есть, если а=16, то b=12 и наоборот.
Ответ: 16 и 12 см.
Другие вопросы из категории
KOA и BCA.
Желательно полное решение, геометрию совсем не понимаю) Спасибо)
Читайте также
прямоугольного треугольника ,если гипотенуза равна 26 см и катет 10 см
3)В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 12√2 см. Вычислите сумму катетов треугольника
4)Катеты прямоугольного треугол.относятся как 3:4, а гипотенуза равна 40 см,.Найдите периметр треугольника
5)В прямоугол.треуг.сумма катетов равна 28 см, а гипотенуза 20 см . Найдите больший катет.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а косинус одного из острых углов равен 0,8. Найдите катеты одного треугольника.
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его катеты равны 2,5√(Корень)3 см и 2,5 см.
13 см, а катет равен 12 см. Найдите другой катет.
3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см,его основание равно 16 см.Найдите высоту,проведенную к основанию.
4.Одна сорона прямоугольника равна 7 см, а диагональ равна 25 см. Найдите периметр прямоугольника.
5.Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, гипотенуза равна 20 см.Найдите площадь этого треугольника.
1) синус острого угла, лежащего против меньшего катета
2) косинус острого угла, прилежащего к большему катету
3) тангенс острого угла, лежащего против меньшего катета
№2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 см. и 8 см. Найдите:
1) тангенс острого угла, лежащего против меньшего катета
2) синус острого угла, прилежащего к большему катету
3) косинус острого угла, лежащего против большего катета