В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ БОКОВАЯ СТОРОНА РАВНА 10 А БИССЕКТРИСА ПРОВЕДЕННАЯ К ОСНОВАНИБ РАВНА 8. НАЙТИ РАДИУС ОКРУЖНОСТИ ВПИСАННОЙ В ТРЕУГОЛЬНИК И
5-9 класс
|
ОПИСАННОЙ ОКОЛО ЭТОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
Равнобедренный треугольник составлен из 2 египеских треугольников со сторонами 6, 8 , 10, приставленными друг к другу катетом 8. Длина основания 12, площадь 12*8/2 = 48; периметр 10 + 10 + 12 = 32;
радиус вписанной окружности равен
r= 2*S/P = 2*48/32 = 3;
радиус описанной окружности можно сосчитать по формуле R = a*b*c/(4*S); но в данном случае есть изящный способ. Продлим биссектрису за основание и из конца боковой стороны проведем перпендикуляр к боковой стороне до пересечения с продолжением биссектрисы (я её называю, как в условии). Расстояние от вершины треугольника до полученной точки равно диаметру описанной окружности (ясно, что на так построенной окружности окажутся все вершины заданного равнобедренного треугольника. Попробуйте-ка это доказать, хотя это почти очевидно. Если не выйдет, у вас всегда есть формула для R :)) Кроме того, полученный треугольник тоже подобен египетскому, но на месте катета 8 у него боковая сторона длины 10, поэтому гипотенуза его, (равная 2*R) равна 10*10/8;
R = 100/16 = 25/4;
см. рисунок
Другие вопросы из категории
Читайте также
к основанию,5 см. Найдите площадь этого треугольника.
2. В параллелограмме АВСД АВ=8 см, АД=10 см,угол ВАД=30°. Найдите площадь параллелограмма.
3. В прямоугольной трапеции АВСД боковая сторона равна АВ=10 см, большее основание АД=18 см, =45°. Найдите площадь трапеции.
2) В параллелограмме две стороны 12 и 16 см а один из углов 150 градусов Найдите Площадь параллелограмма
3) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см основание 10 и 20 см Найдите площадь трапеций
2) В параллелограмме две стороны 12 и 16 см а один из углов 150 градусов Найдите Площадь параллелограмма
3) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см основание 10 и 20 см Найдите площадь трапеций
Помогите
треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Помогите, пожалуйста...
треугольника равен 12 Корней из 3. Найдите радиус окружности вписанного в треугольник
№3 Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 10 см. Найдите Периметр и Площадь этого треугольника если катет равен 16 см
Пожалуйста решите с чертежом !