сервис вопросов и ответовпоиогите если не трудно1)Докожите,что если в четырехугольнике все стороны равны,то такой четырехугольник - ромб 2)Докажите,что точка пересичения
5-9 класс|
|
диагоналий ромба одинаково удалина от всех его сторон
Grinik
08 сент. 2014 г., 20:40:41 (9 лет назад)
ДмитрийКривенко
08 сент. 2014 г., 23:13:10 (9 лет назад)
1)Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Как частный случай параллелограмма ромб имеет все его свойства, но есть и частные.
Теорема. Диагонали ромба перпендикулярны.
Для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, равны по трем сторонам (стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам) . Т. е. углы АОВ, ВОС, СОD, DОА равны, а в сумме они составляют 360 градусов, поэтому каждый из них по 90.
Теорема. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
Для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, равны по трем сторонам (стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам) . Поэтому равны и соответственные углы. Например, РАВО=РСВО
Признаки, с помощью которых можно доказать, что данный параллелограмм - ромб:
Теорема. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он - ромб.
Для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, прямоугольные и равны по двум катетам (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам) . Поэтому равны и их гипотенузы, т. е. все стороны параллелограмма равны между собой.
Теорема. Если в параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов, то он - ромб.
Для доказательства достаточно увидеть, что все четыре треугольника, на которые ромб разбивается диагоналями, равны по стороне и двум углам (противоположные углы ромба равны, значит и их половины равны) . Для треугольников АВО и СВО - ВО - общая, углы АВО и СВО равны и ВАО и ВСО равны (как половины противоположных углов) . Поэтому равны и их соответственные стороны, т. е. все стороны параллелограмма равны между собой.
Missmerilin90
09 сент. 2014 г., 1:46:08 (9 лет назад)
а можно с рисунком и поменьше
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
А(-4,3\7; 15,3). В(2,9\14;24,37). М(1,1\14;0). С(-5,2\7;-16,2) . D(3,2\7;-8,9). N (0; - 24,37) Ответе на
вопрос не отмечая точки на координатной плоскости:
а) выше Ох расположены точки -
б) ниже оси Ох расположены точки
в) левее оси Оу расположены точки-
г) правее оси Оу расположена точка-
д) на оси Ох расположена точка-
е) на оси Оу расположена точка-
Помогите хотя бы что вы знаете!!!!
Пожалуйста,умоляю помогите, не понимаю Геометрию... если не решу будет в четверти 2, пожалуйста^^
Если не трудно, можете сфоткать как это все записать надо?^^ буду очень благодарна:З
если не поможите я горю
на сторонах ВС и АД прямоугольника АВСД выбраны соответственно точки М и Н так что АМСН ромб , найдите ВС если сторона ромба 18 см а угол АВД 60 градусом
Помогите срочно пожалуйста!!!! Точки e, f, k, l соответственно середины сторон ab, bc, cd, da параллелограмма abcd докажите что четырехугольник efkl
параллелограмм. Убедительная просьба покажите решение на фото если не можите то подробно распешите !!!!!!
На сторонах AC и BC треугольника ABC отмечены точки M и H соответственно так, что углы ABC и CMH равны.
а) Докажите, что углы MHC и CAB равны.
б) Докажите, что если MH < CM, то AB < BC.
Вы находитесь на странице вопроса "поиогите если не трудно1)Докожите,что если в четырехугольнике все стороны равны,то такой четырехугольник - ромб 2)Докажите,что точка пересичения", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.