Помогите с геометрией за 8 класс!

5-9 класс

1) В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 8, проведены биссектрисы углов при основании. Отрезок, соединяющий точки пересечения биссектрис с боковыми сторонами, равен 2. Найти площадь треугольника.
2) Диагональ равнобедренной трапеции равна 10 см, а площадь равна 48 см2. Найти высоту трапеции.
желательно с пояснениями! Спасибо огромное!!

Nagibator228200 12 янв. 2015 г., 19:58:21 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Serega873

12 янв. 2015 г., 22:25:01 (9 лет назад)

1) отрезки, на которые биссектриса делит боковую сторону, равны 8*x и a*x, где а - неизвестное основание, x тоже неизвестен. Зато известно вот что:
a/2 = 8/(8*x); a/2 = 1/x;
8*x + a*x = 8; 1/x = 1 + a/8;
Отсюда a/2 = 1 + a/8; a = 8/3; высота h треугольника находится так
h^2 = 8^2 - (a/2)^2; h = (4/3)*√35; Площадь S = (1/2)*(8/3)*(4/3)*√35 = (16/9)*√35;
2) В равнобедренной трапеции проекция диагонали на большее основание равна средней линии (а второй отрезок, на который высота из вершины меньшего основания делит большее, то есть - проекция боковой стороны на основание - равен полуразности оснований, докажите самостоятельно, это элементарно).

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить