В параллелограмме АВСД сторона АВ=8 см, АС=14см,угол ВАД=50 гродусоов Вычислите диагонали параллелограмма
5-9 класс
|
Возможно, ошибка в условии: АД=14, а не АС!!!!!
1) Найдем диагональ ВД из тр-ка АВД по теореме косинусов:
BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cosA; => BD^2=64+196-2*8*14*cos50=260-224*
*cos50.
2) Диагональ АС найдем из тр-ка АВС (угол В=180-50=130 градусов):
АС^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos(130)=64+196-2*6*14*cos(180-50)=260-224*
*(-cos50)=260+224*cos50
cos50 можно найти либо при помощи таблиц Брадиса, либо при помощи инженерного калькулятора
Другие вопросы из категории
х²+у²+4х-18у-60=0
Периметр 48см
AB:CD =1:2 (относится)
Найти все стороны
Читайте также
б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам
2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:
а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;
б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.
3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:
а) меньшую диагональ (ВD);
б) большую диагональ (АС)
4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:
а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;
б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.
5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.
6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.
7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)
8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)
9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:
а) большую диагональ;
б) вторую сторону параллелограмма
10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:
а) 7, 8, 12;
б) 3, 4, 5;
в) 8, 10, 12
11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:
а) медиану, проведенную к высоте
б) биссектрису угла при основании
12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:
а) больший угол треугольника
б) меньший угол треугольника
13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)
перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см, угол А-41 градус.
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ДО ЗАВТРА!!!ЗАВТРА КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА!!!
углы В и D трапеции АВСD с основанием АD и ВС,если угол А=40 градусов,угол B=100 градусов. 3)Найдите периметр квадрата АВСD, если сторона АВ=7 см. 4)Диагональ прямоугольника MNKP пересекается в точке О. МОК=64 градуса. 5)Найдите периметр ромба АВСD в котором угол BAC=60 градусов,угол AC=15 см. 6)Высота BM,проведена из вершины ромба ABCD образует со стороной AB угол 30 градусов.Длинна диагонали AC ровна 6 см.Найти: AM
параллелограмма АВСД, если АN=10 СМ.