сервис вопросов и ответовКатет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 12 и 15 см. Расстояние от данной точки до сторон треугольника равны 5 см. Найдите расстояние
10-11 класс|
|
от данной точки до плоскости треугольника.
Manihkin
09 дек. 2014 г., 16:16:33 (9 лет назад)
Priluka
09 дек. 2014 г., 17:34:26 (9 лет назад)
Пусть дан прямоугольный треугольник ABC: CB=15 см, AC=12 см. Точка M не лежит на (ABC) и находится в 5 сантиметрах от всех сторон треугольника. ОК-радиус вписанной окружности.
Найдём AB = sqrt (корень) CB^2-AC^2 = 9 (см)
Дальше решаем через формулу площади: S = p (полупериметр)*r (радиус - OK)
Для начала найдём полупериметр и площадь по формуле Герона:
p=(9+12+15)/2 = 18 см
Sabc = sqrt p(p-a)(p-b)(b-c) = sqrt 18*(18-9)(18-12)(18-15)= 54 см^2
Sabc=pr
54=18*OK
OK= 3 см
Треугольник MOK: MK=5 см, OK= 3 см, угол O=90 градусов
По т.Пифагора:
MO=sqrtMK^2-OK^2 = sqrt 25-9= 4 см
Ответ: 4 см.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 12 и 15 см.расстояние от данной точки до сторон треугольника равны 5 см. Найдите расстояние от данн
ой точки до плоскости треугольника 2) из точки к плоскости проведены наклонные одна из них имеет проэкцию 3корней из 2 и наклонена к плоскости под углом 45 градусов ,проэкция второй наклонной равна корень из 46 .найдите расстояние между основаниями наклонных если угол между наклонными равен 60 градусам
Точка равноудалена (длины перпендикуляров , опущенных из данной точки к сторонам равны) от сторон прямоугольного треугольника с катетами 9см и 12см и
находится на расстоянии 4 см от плоскости треугольника. Найдите расстояние ои данной точки до сторон треугольника
/НУЖЕН ПОАВЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ НЕ ПРАВИЛЬНЫЕ БУДУ УДАЛЯТЬ!!! ЗА СТОЛЬКО БАЛЛОВ МОЖНО ПОСТАРАТЬСЯ:)
1.Стороны треугольника равны 13,14и 15 см. Точка, равноудаленная от сторон треугольника находится на расстоянии 3см от плоскости треугольника. Найдите
расстояние от данной точки до сторон треугольника. Помогите, пожалуйста...
Стороны треугольника: 13, 14 и 15 см. Точка, равноудаленная от сторон треугольника, находится на расстоянии 3 см. от плоскости треугольника. Найдите
расстояние от данной точки до сторон треугольника
1. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 40. Найдите гипотенузу.
2 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. Один из его катетов равен 15. Найдите другой катет
1.
Вы находитесь на странице вопроса "Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 12 и 15 см. Расстояние от данной точки до сторон треугольника равны 5 см. Найдите расстояние", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.