Из точка A проведены два луча, пересекающие данную окружность: один - в точках B и C, другой - в точках D и E. Известно, что AB=7, BC=7, AD=10. Найдите DE.
5-9 класс
|
Если из точки, взятой вне окружности, проведены две секущие АС и AE, то справедливо равенство
AB·AC=АD·АE.
Можно просто принять это давно доказанное утверждение на веру, можно доказать самостоятельно, обратив внимание на то, что треугольники АВЕ и АDС подобны по трем углам.
Думаю, в передаче условия задачи допущена опечатка - с данными величинами ни построить, ни решить задачу не получается. Но если отрезок ВС=17, а не 7, все сходится.
Приняв АЕ за х, составим уравнение
7*24=10*х, из которого легко найти АЕ=68, а DЕ=АЕ-АD=6,8
Тот же результат получим, приняв за х отрезок DЕ.
Другие вопросы из категории
Читайте также
треугольника является точка пересечения его медиан 3)центром описанной окружности треугольника является точка пересечения его биссектрис
2)центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения его медиан. 3) центром вписанной окружности является точка пересечения его биссектрис .4)центром описанной окружности треугольника является точка пересечения его высот. 5) центром описанной окружности треугольника является точка пересечения его медиан .6) центром описанной окружности треугольника является точка пересечения его биссектрис.
B. Из точки А проведены 2 хорды, касающиеся второй окружности, угол между которыми равен 60градусов . Найдите длины этих хорд.
к окружности, а через точки A и B - лучи, перпендикулярные к AB и пересекающие касательную в точках D и C соответственно, уголDCB=60⁰. а) Найдите углы OCB, ADC, ODC. б) Найдите отрезки AD и CB. в) Найдите площадь четырехугольника ABCD. г) Найдите углы четырехугольника MOBC. д) Докажите, что треугольники AOD и COB подобны. е) Докажите, что расстояние от точки O до середины отрезка DC равно 0,5(MD+BC). ж) Выразите OM через OD и OC (над OM, OD и OC стрелочки).