Равнобедренный треугольник ABC с основанием АС вписан в окружность с центром О. Площадь треугольника ABC 4 корня из 2, угол В равен 45 градусов. Прямая,

5-9 класс

проходящая через точку О и середину BC, пересекает сторону AB в точке K. Найдите площадь треугольника BCK.

Gullu1999 08 нояб. 2014 г., 10:31:58 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Arinazlat

08 нояб. 2014 г., 13:08:11 (9 лет назад)

Так как $AB=BC$
То $S=\frac{AB^2}{2}*sin45=4sqrt{2}\\ AB=4$
Докажем что треугольник $BKC$ так же равнобедренный.
Радиус описанной окружности равен
$AC=\sqrt{2*4^2-2*4^2*cos45}=4\sqrt{2-\sqrt{2}}$
$R=\frac{4\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2sin45}=2\sqrt{4-2\sqrt{2}}$
Рассмотрим треугольник $BOM$ , угол $OBM=\frac{45}{2}$
По теореме косинусов
$OM=\sqrt{2\sqrt{4-2\sqrt{2}}^2+2^2-2*2*2\sqrt{4-2\sqrt{2}}*cos\frac{45}{2}} =2\sqrt{2}-2$
То угол $BMO$ кратен $\pi\*n-\frac{\pi}{2}<180\\ n=1\\ BOM=90а$
То есть угол $BKC=90а$
$BC^2=2KB^2\\ KB=\sqrt{8}\\ S_{BCK}=\frac{KB^2}{2}=4$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

DimasFalkone

08 нояб. 2014 г., 14:09:46 (9 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Petrakovakaten

08 нояб. 2014 г., 15:35:09 (9 лет назад)

Мне это на экзамене попалось! 11 класс

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Abika2013

08 нояб. 2014 г., 18:34:06 (9 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Serverplus1cheYs

08 нояб. 2014 г., 21:14:24 (9 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Евгения02

08 нояб. 2014 г., 23:07:28 (9 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Osavochkina / 31 окт. 2014 г., 12:23:27

В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, а внешний угол при вершине А равен 145 градусов. Найдите внешний угол при вершине В

5-9 класс геометрия ответов 1

Ульяна745 / 30 окт. 2014 г., 5:29:48

Луч OD проходит между сторонами угла AOB. Найти угол DOC, если AOB=87 градусов AOD=39 градусов.

5-9 класс геометрия ответов 2

Metis97 / 30 окт. 2014 г., 0:33:56

Дано:ABCD параллелограм, промежуток от точки А до точки В делятся на 4 частти,а промежуток от точки D до точки C делятся 5 частей, S(abcd)=?

5-9 класс геометрия ответов 1

Maks2806 / 29 окт. 2014 г., 6:54:51

Радиус окружности с центром О равен 16. Найдите хорду АВ, если угол АОВ=180 градусов

5-9 класс геометрия ответов 1

Hauzer / 24 окт. 2014 г., 21:31:02

№1 основание равнобедренного треугольника равно 24 см,а угол при основании 30 градусов.найдите боковую сторону. №2 у прямоугольного треугольника один

катет равен 8 см,а синус противолежащего ему угла равен 0,8.найдите гипотенузу и второй катет.

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Vknikko / 19 авг. 2013 г., 10:09:15

1) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AС проведены биссектрисы CD и AF. Определите велечину угла AOC, если угол при основании равне 70

градусов.

2) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AP. Найдите угол APB, если угол ACB равен 74 градуса.

3) В треугольнике ABC угол A равен 64 градуса,биссектрисы углов B и C пересекаются в точке D. Найдите угол CDB.

4) Бисскетрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол С треугольника,если он на 20 градусов меньше угла AOB

5-9 класс геометрия ответов 1

Svetlanalozhki / 31 дек. 2013 г., 7:46:02

1.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 15 , а cosA=корень221\15.Найдите высоту проведённую к основанию

2.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 2, а высота , проведённая к основанию равна корень из 3. Найдите косинус угла A.
3.В треугольнике ABC AC=BC , AB=32 , cosA=4\5. найдите высоту CH

5-9 класс геометрия ответов 1

Valentinabasova / 01 авг. 2014 г., 15:44:40

Равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписан в окружность с центром О. Площадь треугольника АВС равна 9√2, угол А = 45 градусов. Прямая,

проходящая через точку и середину АС, пересекает сторона ВА в точке М. Найдите площадь треугольника ВМС

5-9 класс геометрия ответов 1

Maksimkoo / 29 авг. 2014 г., 5:27:51

Равнобедренный треугольник ABC с основанием AC вписан в окружность с центром в точке О . Найдите угол BOC,если угол ABC равен 34°.

5-9 класс геометрия ответов 1

дурнова / 12 дек. 2013 г., 4:55:16

1.В треугольнике ABC медиана AK пересекает медиану BD в точке L. Найти площадь четырёхугольника KCDL, если площадь треугольника ABC равна 24.

2.В треугольнике ABC медиана АМ перпендикулярна медиане BN. Найдите его площадь, если АМ=m, BN=n.

3.В треугольнике ABC медиана АМ и биссектриса CL пересекаются в точке О под прямым углом. Найти площадь треугольника LMO если площадь ABC равна 1.

4. Определите площадь треугольника если две стороны соответственно равны 27 и 29, а медина третьей стороны 26.

5.Точки E, F, M расположенны соответственно на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC. Отрезок AE составляет 1/3 стороны AB, отрезок BF составляет 1/6 BC, отрезок АМ составляет 2/5 AC. Найти отношение площади треугольника EFM к площади треугольника ABC.

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Равнобедренный треугольник ABC с основанием АС вписан в окружность с центром О. Площадь треугольника ABC 4 корня из 2, угол В равен 45 градусов. Прямая,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.