В треугольнике ABC исзвестны стороны: BC=a, CA=b, AB=c. Найдите отрезки сторон, на которые они делятся точкой касания с вписанной окружностью
5-9 класс
|
аавпв
15 мая 2014 г., 18:44:05 (10 лет назад)
Pruluka
15 мая 2014 г., 19:44:54 (10 лет назад)
Пусть точка D лежит на отрезке АВ, точка Е на отрезке АС, а точка F на отрезке ВС.
Пусть AD = AE = X , BD = BF = Y , CE = CF = Z (касательные, проведенные из одной точки, имеют одинаковую длину). Тогда получаем систему уравнений
X + Y = c
X + Z = b
Y + Z = a
Сложив эти уравнения, получаем X + Y + Z = (a + b + c)/2
Вычитая из этого соотношения исходные уравнения, получаем
X = (b + c - a)/2
Y = (a - b + c)/2
Z = (a + b - c)/2
Ответить
Другие вопросы из категории
(PK паралельно ME ) PK =12см, ME =21 см.Параллельно основаниям проведены отрезки AB / CD, причем A и C принадлежат стороне MP ,а B и D -стороне KE .Найдите
AB , если PA =AC=CM срочно!!!
Периметр параллелограмма равен 32 см, а две из его сторон относятся как 3:1. Чему равна наибольшая из его сторон?
1) 5см 3)8см
2)12 см 4) 4 см
полное решение задачи!
Читайте также
в равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания со вписанной окружностью в отношении 8:5, считая от вершины, лежащей против
основания. Найдите основание треугольника, если радиус вписанной окружности равен 10.
в равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания со вписанной окружностью в отношении 8:5 , считая от вершины лежащей против
основания. найти основание треугольника, если радиус вписанной окружности равен 10
Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике ABC исзвестны стороны: BC=a, CA=b, AB=c. Найдите отрезки сторон, на которые они делятся точкой касания с вписанной окружностью", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.