Диагонали четырёхугольника MNKP пересекаются в точке О. Является ли этот четырёхугольник параллелограммом, если MO=7см, MK=1.4дм,N0=5см,OP=50мм.
5-9 класс
|
Выразим длины сторон в одних и тех же единицах длины.
MO=7 см, МК=14 см, NO=5 см , OP=5 см.
OK=MK - MO=14 см - 7 см=7 см, следовательно, MO=OK, NO=OP, т.е. диагонали четырехугольника в точке О делятся пополам.
Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.
Что и требовалось доказать
Другие вопросы из категории
Читайте также
причём АО=0,6 дм, ОВ=3 см, ОС=ВD=60 мм. Является ли этот четырехугольник параллелограммом? 2.В прямоугольной трапеции АВСD угол ВАD прямой, угол ВАС=45 градусов, угол ВСD=135 градусов, АD=30 см.а)Найдите меньшую боковую сторону трапеции. б)Назовите три равных треугольника, из которых составлена эта трапеция. 3)Периметр квадрата МКРТ равен 48 см. найдите площадь пятиугольника МОКРТ, точка О -точка пересечения диагоналей квадрата. 4) В параллелограмме одна из сторон равна 10 см, а один из углов 30 градусов. найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 56 см.
2) В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О . На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ОN , равные BO .
а) определите вид четырёхугольника BMDN
б) Укажите пары равных треугольников
3) В ромбе ABCD , где О-точка пересечения диагоналей , угол ADC=108 градусов . Найдите углы треугольника AOB .
4) В прямоугольнике ABCD на сторонах BC и AD взяты точки E и F так , что AB=BE и CD=FD .
а) Докажите , сто АЕ - биссектриса угла BAD и CF -биссектриса угла BCD .
б) Определите вид четырёхугольника AECF
диагонали пересекаются в точке О . На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ОN , равные BO .
а) определите вид четырёхугольника BMDN
б) Укажите пары равных треугольников
1. На рисунке 130. ABCD - параллелограмм, AB=AE, угол BEA=70 градусов. Найдите углы параллелограмма.
2. Диагонали параллелограмма MNKP пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника ONK, если MK=18 см, OP=5 см, MP=11 см.
3. На рисунке 132. MNKP - параллелограмм, AN=PB. Докажите, что AKBM - параллелограмм.
4. Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O, причём OA= 0,6 см, OB= 3 см, OC=BD= 60 мм. Является ли этот четырёхугольник параллелограммом?
4,8 см. Найдите основания трапеции.
Иииии вторая :
Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. АВ÷OB=DO÷OC. Доказать, что угол CBO= углу DAO.