Радиус основания конуса 6 см, а образующая наклонена к основанию под углом 30 градусов. Вычислите площадь полной поверхности и объём конуса. (Желательно с
5-9 класс
|
рисунком).
Длина образующей
a = H/sin(30*).. Н - высота конуса...
Интересующее сечение - это равнобедренный треугольник
со сторонами а..
Высота треугольника h =а соs( 60*/2)=а соs( 30*)
Половина его основания b/2 = a sin(60*/2)= a sin(30*)
Площадь треугольника
S = bh/2 = a sin(30*)а соs( 30*) = aa sin(30*)соs( 30*) =
= HHsin(30*)соs( 30*) /sin(30*).sin(30*).= H^2 соs( 30*) /sin(30*)=
= H^2 сtg( 30*) = 36 корень квадратный( 3)
Другие вопросы из категории
Читайте также
геометрического тела.
2..Площадь основания прямого кругового конуса равна 9 сантиметров квадратных.Найдите площадь полной поверхности конуса, если его объём равен 12\pi сантиметров кубических
параллепипеда
2)сторона основания прямого параллелепипеда равна 1 м и 24 см высота составляет 8 дм найдите площадь полной поверхности
2. Найти площадь боковой поверхности и объем правильной четырехугольной призмы, диагональное сечение которой имеет площадь 90см2, а площадь боковой грани равна см2.
3. Найти площадь боковой поверхности и объем цилиндра, имеющего осевое сечение площадью 60 см2, а площадь основания 36п см2.
основание равно 18 см,а угол, противолежащий основанию, равен 120 градусам; в) треугольник прямоугольный и высота, проведенная к гипотенузе, равна 7 см.
цилиндра.
2. Диагональ осевого сечения ABCD - 12 см. угол между диагональю AC и образующей равен 60 градусов. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.
3. Образующая конуса 10 м. угол ASO = 45 градусов. Найти площадь осевого сечения конуса.
4.Образующая конуса 16 см. угол ABO = 30 градусов. Найти площадь полной поверхности.
5. Треугольник ABC - равносторонний, высота конуса √3 см. Найти площадь боковой поверхности.