сервис вопросов и ответовВ прямоугольнике ABCD AD:AB=5:3. На сторонах AB, BC, CD и DA выбраны точки E, F, M, P соответственно так, что AP:PD=2:3, EFMP - ромб.
5-9 класс|
|
Найдите отношение площадей прямоугольника и ромба.
Katya166931
24 февр. 2015 г., 18:42:04 (9 лет назад)
Myheevy7780
24 февр. 2015 г., 19:37:51 (9 лет назад)
Из соображений симметрии FC=AP=2 и AE=CM=x (неизвестная длина)
Ромб - четырехугольник, у которого все стороны равны:
PE=EF=FM=MP (гипотенузы треугольников PAE, EBF, FCM, MDP)
По теореме Пифагора
2^2+x^2=(3-x)^2+3^2
4+x^2=9-6x+x^2+9
6x=14
x=7/3
Нашли все отрезки:
AE=CM=7/3
EB=MD=2/3
Далее находим сумму площадей всех треугольников PAE, EBF, FCM, MDP
St=(1/2)*2*(7/3)+(1/2)*3*(2/3)+(1/2)*2*(7/3)+(1/2)*3*(2/3)=7/3+1+7/3+1=20/3
Площадь прямоугольника S=5*3=15
Площадь ромба s=S-St=15-20/3=25/3
Отношение площадей прямоугольника и ромба
S/s=15/(25/3)=9/5
Ответ: отношение площадей прямоугольника и ромба = 9/5
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста
очень нужно
Дано:
треугольник ABC
,AB=6 см
,AC:AB=2:3
,угол C=120 гр.
AC=?
BC=?
Читайте также
в прямоугольнике АВСD AD : AB = 5 : 3. На сторонах АВ, ВС, CD и DA выбраны точки E, F, M и P соответственно так, что АР : PD = 2 : 3, а EFMP – ромб.
Найдите отношение площадей прямоугольника и ромба
в треугольник ABC вписан квадрат так, что две его вершины лежат на стороне AB одной вершине- на сторонах AB и BC. Найдите площадь квадрата, если AD=40
см, а высота, проведенная из вершины C, имеет длину 24 см.
ABCD - квадрат. На его сторонах AB, BC, CD и DA выбраны точки M, N, P и K соотвецтвенно так, что AM=BN=CP=DK. Докажите, что четырёхугольник MNPK
является квадратом.
В треугольнике ABC,проведена прямая MN параллельная стороне AC.M лежит на стороне AB.N лежит на стороне BC.MB=14,AB=16,MN=28.Найти AC и отношение площадей
треугольников ABC И BMN
1)- ABCD - кводрата со стороной 4 см. На сторонах AB и CD отложены отрезки AM и KC так что AM = KC = 3см. Найдите периметр четырехугольника MBKD
2)- В трапеции ABCD основание BC перпундикулярно боковой стороне AB угол D равен 60 диагональ AC перпендикулярна стороне CD равной 8см .Найдите длину основания BC.
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольнике ABCD AD:AB=5:3. На сторонах AB, BC, CD и DA выбраны точки E, F, M, P соответственно так, что AP:PD=2:3, EFMP - ромб.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.