сервис вопросов и ответовОснови рівнобічної трапеції діагоналі якої перетинаються під прямим кутом дорівнюють Nсм і N+2см. Знайдіть висоту трапеції.N=10
5-9 класс|
|
Qirl4ka
26 марта 2014 г., 16:36:19 (10 лет назад)
Soulrain
26 марта 2014 г., 18:39:12 (10 лет назад)
Решим методом площадей. Площадь трапеции с одной стороны равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции, а с другой половине произведения диагоналей трапеции на синус ула между ними.
1) высоту трапеции примем за h. По первой формуле: S=0,5(10+12)h=11h
2) диагонали равнобокой трапеции равны, а синус прямого угла равен 1. По второй формуле: S=0,5*d1*d2=0,5*(d^2)/ Выразим d^2 по теореме Пифагора из прямоугольного тр-ка, образованного высотой h, диагональю d и частью нижнего основания, длина которой равна 10+(12-10)/2=10+1=11 (см). Итак, d^2=h^2+11^2. Тогда S=0,5*d^2=0,5(h^2+121).
3) Приравняем: 11h=0,5(h^2+121); => 22h=h^2+121; => h^2-22h+121=0; => (h-11)^2=0;
=> h-11=0; => h=11 (см)
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
SOS! Пожалуйста! Можете писать решение по русски! Обязательно по действиях! Заранее благодарю!!! Знайдіть висоту і бічну сторону рівнобічної трапеції,
основи якої дорівнюють 5 см і 13 см, а діагоналі перпендикулярні до бічних сторін. Найдите высоту и боковую сторону равностороннеq трапеции, основания которой равны 5 см и 13 см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам.
Пожалуйста! Можете писать решение задачи по русски! По действиям!!! Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і дорівнює 3√5 см,
а його проекція бічної сторони на більшу основу дорівнює 4 см. Знайдіть основи трапеції та її бічну сторону.
Диагональ равносторонней трапеции перпендикулярна к боковой стороне и равен 3 √ 5 см, а его проекция боковой стороны на большую основу равна 4 см. Найдите основы трапеции и ее боковую сторону.
Заранее благодарю!
Кут при основі рівнобічної трапеції дорівнює 120 градусів. Пряма, що проходить через вершину тупого кута і паралельна бічній стороні, ділить більшу основу
на відрізки 7см і 5см .
Знайдіть периметр трапеці. Скільки розвязків має задача?? ( будь ласка допоможіть дуже благаю терміново треба розвяжіть анвіт на россійській мові ДУЖЕ БЛАГАЮ зараніе дякую але ДОПОМЖІТЬ будь ласка
Бісектриси гострих кутів рівнобічної трапеції перетинаються в точці , що лежить на меншій основі трапеції. Більша основа трапеції = 18 см, а бічна сторона
- 4см. Знайдіть середню лінію трапеції.
Вы находитесь на странице вопроса "Основи рівнобічної трапеції діагоналі якої перетинаються під прямим кутом дорівнюють Nсм і N+2см. Знайдіть висоту трапеції.N=10", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.