В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АB угол А=60(градусов) Докажите,что биссектриса BN угла CBD,смежного с углом B треугольника параллельна АС
5-9 класс
|
Если в равнобедренном треугольнике один из углов равен 60 градусов, то треугольник равносторонний. Тогда проведем высоту BH, и докажем, что BN перпендикулярно BH. В самом деле, высота делит угол на два угла по 30 градусов, а биссектриса делит угол на два угла по 60 градусов, а 30+60=90, т.е. соседние половинки углов образуют угол в 90 градусов (нетрудно убедиться, построив рисунок). Тогда AC перпендикулярно BH, и BN перпендикулярно BH, тогда AC параллельно BN.
Другие вопросы из категории
квадрата равен 28 см. Найдите его площадь. 3) Средняя линия равностороннего треугольника равна 45мм. Найдите периметр этого треугольника. 4) Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 4см и 6см, а один из углов 135 градусов.
Помогите пожалуйста решить,очень срочно.Заранее спасибо:)
периметр прямоугольника для каждого случая.
Читайте также
Найдите два других угла треугольника ABC.
Найдите радиус вписанной окружности в треугольник ABC окружности,если AB=6
градусов.
2) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AP. Найдите угол APB, если угол ACB равен 74 градуса.
3) В треугольнике ABC угол A равен 64 градуса,биссектрисы углов B и C пересекаются в точке D. Найдите угол CDB.
4) Бисскетрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол С треугольника,если он на 20 градусов меньше угла AOB
2)Параллельные прямые c и d пересекаются параллельными секущими AB и CD так, что точки A и C принадлежат прямой с, а точки B и D - прямой d. Доказать, что AB=CD.
3)В треугольнике ABC угол А больше угла В на 50 градусов. Угол С составляет 1 пятую часть суммы. Найти углы, которые образует биссектриса угла А со стороной ВС. Спасибо!
2.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 2, а высота , проведённая к основанию равна корень из 3. Найдите косинус угла A.
3.В треугольнике ABC AC=BC , AB=32 , cosA=4\5. найдите высоту CH