В трапеции ABCD проведены диагонали АС и BD. Докажите, что ∆ СОB ~ ∆ AOD.
1-4 класс
|
Во-первых, угол ВОС=углуАОС, т.к. они вертикальные
Во-вторых, угол САД=углуВСА, т.к. ВС параллельно АД, и АС - секущая, образуют накрест лежащие углы
В-третьих, угол ВДА=углуДВС, т.к. ВС параллельно АД, ВД - секущая, образуют накрест лежащие углы.
Мы получили, что в треугольниках ВСО и АОД все углы равны, это и является признаком подобия треугольников.
Другие вопросы из категории
Читайте также
площадь трапеции ,основаниями которой являются средняя линия и меньшее основание трапеции ABCD
2)В прямоугольной трапеции ABCD.угол BAD прямой,BAC=45 градусов,угол BСD=135 градусов,AD=30 см.найти меньшую боковую сторону трапеции.
№1
В треугольнике АВС угол С равен 28(градусов). Внешний угол при вершине В равен 68(градусов). Найдите угол А. (тут ещё рисунок)
№2
В трапеции АВСD с основаниями ВС и AD диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Докажите равенство площадей треугольников АОВ и COD.
№3
Прямоугольный треугольник АВС разделён высотой CD, проведённой к гипотенузе, на два треугольника BCD и ACD. Радиусы окружностей, вписанных в эти треугольники,равны 4 и 3 соответственно. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.