В прямоугольном треугольнике вневписанная окружность касается гипотенузы и продолжения

5-9 класс

катетов.

Helen063 31 июля 2014 г., 18:16:36 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Lupanovadarya

31 июля 2014 г., 20:59:40 (9 лет назад)

По формуле радиус вневписанной окружности равен $r_{c}=\frac{S}{p-c}$ , пусть катеты равны $a,b$ , гипотенуза $c$ .
Радиус вписанной окружности тогда равен $r=\frac{a+b-c}{2}=2\\
a+b-c=4$
$r_{c}=\frac{\frac{ab}{2}}{\frac{a+b-c}{2}}=10\\
\frac{ab}{a+b-c}=10\\
a^2+b^2=c^2$

Получаем систему уравнений
$\frac{ab}{a+b-c}=10\\
a^2+b^2=c^2\\
a+b-c=4\\\\
ab=10a+10b-10c\\
ab=40\\
c=8$
Ответ $8$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

001milena001

31 июля 2014 г., 23:35:09 (9 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Simushka / 31 июля 2014 г., 0:48:02

Сформулируйте теорему о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними.

5-9 класс геометрия ответов 1

Lera12345678912345 / 30 июля 2014 г., 6:21:39

Как построить перпендикулярные прямые?

5-9 класс геометрия ответов 2

Andrushkona / 24 июля 2014 г., 19:40:16

Треугольник mnk-вписанный в окружность. Дуга nk=80град.угол mnk-110. найдите градуснуэ меру угла mon

5-9 класс геометрия ответов 1

влад007новиков / 24 июля 2014 г., 11:25:41

Дано AD,CE- биссектрисы треугольника ABC. Угол BAC = 40 градусам Угол BCA = 60 градусам Найти: Угол CBO.

5-9 класс геометрия ответов 1

Volk3run / 18 июля 2014 г., 18:24:56

диагональ ас параллелограмма авсд образует с его сторонами углы равны 45 и 40.найдите большой угол

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Иринa1998 / 13 сент. 2013 г., 8:59:36

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 6см и 5см найдите

диаметр окружности, описанной около данного прямоугольного треугольника.

5-9 класс геометрия ответов 1

Caramelka2 / 19 окт. 2014 г., 14:36:18

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 6см и 5см. Найдите

диаметр окружности, вписанной около данного прямоугольного треугольника.

5-9 класс геометрия ответов 1

Beloved0by0all / 13 дек. 2014 г., 23:14:55

1.В прямоугольном треугольнике АВС уголВ=90град угол А=60град АД-бисектриса треугольника АД=8см Найти длину катета ВС

2.В прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе

делит прямой угол на два угла

один из которых в 8раз меньше другого.

найдите острые углы данного треугольника.

Всем кто поможет большое спасибо за помощь!!!!!!!!!!

5-9 класс геометрия ответов 1

Tanias77 / 18 янв. 2014 г., 5:14:57

№138.один из острых углов прямоугольного треугольника на 24гр. больше другого. найдите острые углы треугольника. №140. на рисунке треугольник

ABC-прямоугольный с прямым углом С, СН- высота, угол А=52гр.. найдите углы 1,2,3. №141. на рисунке CD-высота прямоугольного треугольника ABC, проведенная к гипотенузе. докажите,что угол А=углу BCD.

№143. на рисунке в равноб-ом треугольнике ABC с основанием АС угол В=120гр, а высота, проведенная из вершины В, равна 13см. найдите боковую сторону треугольника ABC.

№146. гипотенуза МР и ТF прямоугольных треугольников MNP и FPN пересекаются в точке К, MN=FP. докажите,что: а)треугольник NKP равноб-ый б) треуг. MNK=FPK.

Желательно сегодня

5-9 класс геометрия ответов 1

Milenakosmos / 01 июня 2014 г., 21:09:32

1) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Найдите наибольшее возможное

значение площади треугольника ACM, если AC=3 и BC=1.

2) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Площадь треугольника ACM равна 2,16, а катет AC равен 3. Найдите наибольшее возможное значение катета BC.

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике вневписанная окружность касается гипотенузы и продолжения", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.