сервис вопросов и ответовкак доказать, что площади подобных треугольников равны коэффициенту подобия в квадрате?
5-9 класс|
|
ВотТак
18 дек. 2014 г., 21:37:46 (9 лет назад)
Cfiff
18 дек. 2014 г., 23:38:29 (9 лет назад)
легко. площадь треугольника равна (a*b*sinC)/2. коэфициент подобия к. тогда: рассмотрим 2 подобных треугольника: первый со сторонами х и у тогда его площадь s1=(ху*sinC)/2, по формуле, а у второго треугольника по подобию стороны равны к*х и к*у, поскольку углы у подобных треугольников одинаковы, а поэтому синусы тоже, то площадь s2=(k*x*k*y*sinC)/2 опять-таки по формуле, теперь узнаём соотношение s1/s2=(k*x*k*y)/xy(двойки и синусы самосократились) и получаем k к в квадрате
KaMinAh
19 дек. 2014 г., 1:22:30 (9 лет назад)
Это ж как коэффициент подобия безразмерная величина :) Может отношение площадей равно коэффициенту подобия.
Ответить
Другие вопросы из категории
На рисунке ВМ -биссектриса угла АBN.
а) Найдите угол АВМ, если он на 15 градусов больше угла NBC.
б)Постройте угол СВК, вертикальный с углом АВN, и найдите его градусную меру.
в) Найдите градусную меру угла МВК.
Читайте также
Площади двух подобных треугольников равны 16 см в квадрате и 25 см в квадрате.Одна из сторон первого треугольника равна 2 см. Чему равна
сходственная ей сторона другого треугольника?
нужно решить через коэф.подобия очень подробно.
Видела ответ :"Площади подобных треугольников относятся как коэф. подобия в квадрате.
S2/S1=k^2
следовательно k=5/4
Найдём соответсвенную сторону: 2*(5/4)=2,5
Ответ: 2,5"
не совсем понимаю откуда взялось к=5/4?
помогите подробно решить
Укажите в ответе номера верных Утверждений: 1.Средняя Линия треугольника разбивает его на два равных треугольника 2.Если в параллелограмме диагонали рав
ны, то этот параллелограмм прямоугольник 3.Гипотенуза прямоугольного треугольника больше любого его катета 4.Отношение Площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия
Площадь прямоугольного треугольника равна 96 см2. Найдите катеты этого треугольника, если известно, что один из них составляет три четвёртых другого!!
РЕШЕНИЕ: Пусть в прямоугольном треугольнике АВС, ВС= три четвёртой АС. Так как площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, то Sавс= одной второй _____ * _____ = одной второй ___ * три четвёртой ___=______ По условию Sавс=96 см2, поэтому 96 см2= ______, откуда АС2=_____см2 и АС=_____ см, а ВС=____ см. Ответ: _____ см и ____ см.
Площади 2 подобных треугольников равны 75см2 и 300см2.Одна из сторон второго многоугольника равна 9см.Поэтому сходственная сторона первого треугольника
равна?
Сходственные стороны 2 подобных треугольников равны 5 и 10 д.Периметр первого треугольника равен 60дм,тогда пириметр второго равен?
Длина тени дерева 21м, в это же время суток тень человека ростом 1,8м составляет 2,7м. Какова высота дерева?
какое утверждение не является верным
1)любые два равносторонних треугольныка подобны
2)отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3)если острый угол одного прямоугольного греугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны.
4) если два треугольника подобны, то они равны.
5) средняя линия треугольника отсекает от него треугольник,подобный исходному.
6)отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
7)любые два прямоугольных треугольника подобны
8)если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подрбны?
Вы находитесь на странице вопроса "как доказать, что площади подобных треугольников равны коэффициенту подобия в квадрате?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.