Доказать:В
5-9 класс
|
равнобедренной трапеции высота, проведенная к большему снованию, делит
его на два отрезка, один из которых равен полуразности оснований, другой –
их полусумме.
Построим высоты ВН1 и СН2. Отрезок Н1Н2, лежащий на основании АЕ, будет равен ВС.
Поскольку трапеция равнобедренная, то АН1=ЕН2. Найдем, чему равны эти отрезки:
АН1+Н1Н2+ЕН2=АЕ, но Н1Н2=ВС. Тогда
АН1+ВС+ЕН2=АЕ,
АН1+ЕН2=АЕ-ВС.
Поскольку АН1=ЕН2, выражение АН1+ЕН2=АЕ-ВС можно записать так:
АН1+АН1=АЕ-ВС
2АН1=АЕ-ВС
АН1=(АЕ-ВС):2, ЕН2=(АЕ-ВС):2
Найдем отрезок ЕН1:
ЕН1=Н1Н2+ЕН2=ВС+(АЕ-ВС):2
ЕН1=(ВС+АЕ):2
Другие вопросы из категории
Читайте также
2. доказать, что угол 1= углу 2.
градусов.Доказать что катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
рисунку(отмечено как рис. 4)! Буду очень признательна! А то с сестрой сидим уже битый час))
P.S. Главное доказать по рисунку, но задачи желательно тоже))
Вот задачи:
1.В треугольнике АВС внутренние углы относятся как 3:5:4. Найдите внешний угол треугольника при вершине большего угла треугольника.
1) С = К;
2) С = М;
3) В = М.
2. Для доказательства равенства треугольников АPK и DCE достаточно доказать, что…
1) АР = CD;
2) AP = DE;
3) AP = CE.
3. Треугольники АВС и А1В1С1 равны, если…
1) АВ = А1В1, ВС = В1С1, А = А1;
2) АС = А1С1, ВС = В1С1, С = С1;
3) А = А1, В = В1, С = С1.
4. Для данного четырехугольника неверно, что…
1) АВ = ВС;
2) АВ = DC;
3) А = С.
2)треугольник ADB=треугольнику CBD доказать что AB=CD и AD=BCрис.45