сервис вопросов и ответовВысота правильной четырехугольной пирамиды равна 8см, а величина двугранного угла при основании пирамиды равна 30 градусов. Найти площадь полной
10-11 класс|
|
поверхности пирамиды.
Alexey9
16 февр. 2014 г., 3:49:02 (10 лет назад)
Deduschkinao
16 февр. 2014 г., 5:50:00 (10 лет назад)
Двугранный угол измеряется линейным углом между апофемой А и проекцией апофемы ПрАп на плоскость основания. Треугольник, образованный апофемой, высотой и проекцией апофемы на плоскость основания - прямоугольный. Против угла в 30 гр. лежит высота, значит апофема в два раза больше, т.е. А = 16 см, а проекция апофемы ПрАп = 16* cos 30 = 16 sqrt(3)/2 = 8 sqrt(3).
Проекция апофемы является половиной стороны a квадрата основания, поэтому сторона основания a = 16 sqrt(3).
Площадь основания6 Sосн = a^2 = (16 sqrt(3))^2 = 256 * 3 = 768.
Площадь одной грани Sгр = 0.5 a * A = 0.5 * 16 sqrt(3) * 16 = 128 sqrt(3)
Площадь поверхности пирамиды Sпир =Sосн + 4Sгр = 768 + 4 * 128 sqrt(3)=
= 768 + 512 sqrt(3) = 256 * ( 3 +2sqrt(3)) = 768 + 512 *1,73 = 2660,43 кв.см
Ответить
Другие вопросы из категории
Путешественник в первый день прошел 20 процентов всего пути и еще 2 км. Во второй день - прошел 50 процентов остатка и еще 1 км. В третий день - 25
процентов оставшегося пути и еще 3 км. Остальные 18 км пути он прошел в четвертый день. Какова длина пути, пройденного путешественником??
Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. найти расстоян
ие от т. Кдо вершины прямоугольника. если ОК=12 см
Читайте также
1 вариант Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а величина двугранного ребра при основании пирамиды 30⁰. Найдите площадь полной
поверхности пирамиды.
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.
помогитеее пожалуйста с задачей по геометрии :апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см,а двугранный угол при основании равен 60
градусов.найти объем пирамиды
помогите пожалуйста! 1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите объем
пирамиды.
2. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с основанием 6 см и углом при основании 45 градусов. Диагональ боковой грани, содержащей боковую сторону треугольника, наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите объем цилиндра, вписанного в призму. ( пожалуйста напишите подробного решение, что из чего вытекает, заранее спасибо)
Геометрия,помогите решить.1)Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 5. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30
градусов.Найти высоту пирамиды
2)Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6,высота 4. Найдите боковое ребро пирамиды.
3)В правильной шестиугольной призме A...F1,все ребра которой равны 1,найдите расстояние между вершинами A и C1.
1)Cтороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 22, боковые ребра равны 61. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.
Вы находитесь на странице вопроса "Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8см, а величина двугранного угла при основании пирамиды равна 30 градусов. Найти площадь полной", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.