ABCD- прямоугольник. AD=1/2AB. Точка е лежит на CD и DE=1/4 DC. Доказать при помощи векторов, что BD перпендикулярно AE.
5-9 класс
|
Условие перпендикулярности векторов а(Ха;Уа) и в(Хв;Ув): скалярное произведение Ха*Хв+Уа*Ув = 0.
Примем длину отрезка ДЕ за 1. Тогда АД = 2, АВ = 4
Если принять начало координат в точке А.
Вектор АЕ(2;1), вектор ВД перенесем в точку А, его координаты тогда (2;-4).
Отсюда Ха*Хв+Уа*Ув = 2*2+1*(-4) = 4-4 = 0.
Значит, векторы перпендикулярны.
Другие вопросы из категории
сторону трапеции
Читайте также
1 дм , DB=0,5 дм ,4) AD =0,5 дм , DB =1,3 дм . №45 Точки D , C , E лежат на одной прямой . Какая из трех точек лежит между двумя другими , если DE=8 см, DC =3 см , CE=5 см ? № 50 Точка С лежит на отрезки AB , длина которого равна 15 см . Известно , что длина отрезка AC в два раза больше длины отрезка BC . Найдите длины отрезков АС и BC.
Слежит между двумя другими.
3)На прямом точка C лежит между точками A и B .сРАВНИТЕ ДЛИНЫ ОТРЕЗКОВ AC иAB.