сервис вопросов и ответовДиагонали
5-9 класс|
|
ромба равны 12 см и 18 см, найдите сторону ромба
YSHAKURSKAYA
17 марта 2015 г., 17:42:46 (9 лет назад)
Crazy555
17 марта 2015 г., 19:12:07 (9 лет назад)
Диагонали ромба делят ромб на 4 равных треугольника, катеты которых равны:
12/2=6 см
18/2=9 см
По теореме Пифагора находим гипотинузу - сторону ромба:
Сторона=√(6²+9²)=√(36+81)=√117=3√13 см
Ответ: 3√13 см
Lorik789
17 марта 2015 г., 20:31:23 (9 лет назад)
Решение:
1). Пусть искомый ромб - ABCD, а точка пересечения диагоналей - O, а диагонали - AC=12см, BD=18см
Рассмотрим треугольник ABO - он прямоугольный, т.к. диагонали ромба взаимноперпендикулярны. (Можете
рассмотреть любой из 4 равных треугольников, т.к. они равны по 2 катетам (в ромбе диагонали точкой
пересечения делятся пополам).
2). По теореме Пифагора:
AB^2=BO^2+AO^2
AO=0.5AC
BO=0.5BD
Подставим в уравнение:
AB^2=0.25*BD^2+0.25*AC^2=0.25(BD^2+AC^2)
AB=sqrt(0.25(AC^2+BD^2))=sqrt(0.25(12^2см^2+18^2см^2))=sqrt(117см^2)=3 корней из 13 см (3sqrt(13)см)
Поскольку в ромбе все стороны равны, то любая сторона - 3sqrt(13)см
Ответ: AB=3sqrt(13) см.
Ответить
Другие вопросы из категории
Решение) пожалуйста только решение)) ОТМЕЧУ КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!!)) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если угол
АОВ = 60 градусов, а r = 12 см. Заранее спасибо!))
Читайте также
1) Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О , угол ABO=40 градусов . Найдите углы между диагоналями прямоугольника .
2) В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О . На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ОN , равные BO .
а) определите вид четырёхугольника BMDN
б) Укажите пары равных треугольников
3) В ромбе ABCD , где О-точка пересечения диагоналей , угол ADC=108 градусов . Найдите углы треугольника AOB .
4) В прямоугольнике ABCD на сторонах BC и AD взяты точки E и F так , что AB=BE и CD=FD .
а) Докажите , сто АЕ - биссектриса угла BAD и CF -биссектриса угла BCD .
б) Определите вид четырёхугольника AECF
ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!СРОЧНО! В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD диагонали
пересекаются в точке O, угол AOD = углу ABC. Докажите, что диагонали являются биссектрисами острых углов при AD.
точка f-середина стороны BC ромба ABCD ,диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны :: точка f-середина стороны
BC ромба ABCD ,диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны
Укажите номера верный утверждений : 1. В любом ромбе диагонали равны. 2. В любом ромбе диагонали перпендикулярны. 3. В любом
прямоугольнике диагонали равны.
4. В любом прямоугольнике диагонали перпендикулярны.
5. В любой трапеции диагонали равны.
6. В любой трапеции диагонали перпендикулярны.
1) Диагонали квадрата равны?
2) Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам?
3) Диагонали параллелограмма перпендекулярны?
4) Диагонали параллелограмма делят его уголы попалам?
Вы находитесь на странице вопроса "Диагонали", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.