Точка S удалена от каждой из сторон правильного треугольника ABC на квадратный корень из 39 см. Найдите угол между прямой SA и плоскостью ABC, если AB = 6
10-11 класс
|
см
Опустим перпендикуляр из на плоскость АВС. Он в правильном треугольнике при равноудалённой S в центр вписанной и описанной окружности О. Проведём апофему SД из точки S на сторону АС до пересечения в точке Д. По формуле r=корень из3*а/6=корень из3*6/6=корень из 3(радиус вписанной окружности= ДО). Тогда высота SО=корень из(SДквадрат-ДОквадрат)=корень из(39-3)=6. По формуле R=корень из3*а/3=корень из3*6/3=2корня из 3(радиус описанной окружности). R=АО. Тангенс искомого угла SАД=tgX=SО/АО=6/ 2 корня из3=корень из 3. Следовательно угол=60.
Другие вопросы из категории
см. Найти длину второй диагонали ромба. Спасибо.
кут між проекціями дорівнює 120 градусів, а кут який кожна похила утворює з площиною, становить 30 градусів.
Читайте также
до плоскости ромба. 2)Точка М удалена от каждой из сторон трапеции на расстояние, равное 20см. Основания трапеции равны 18см и 32см. Найдите расстояние от точки М до плоскости трапеции.3) В равнобедренном треугольнике АВС АС=ВС=15см, АВ=18см. Точка S удалена от плоскости треугольника на 6 см. Найдите расстояние от точки S до сторон треугольника, если S одинаково удалена от каждой из этих сторон. ОПИРАТЬСЯ НА ТЕОРЕМУ О ТРЁХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ!!!
получиться ответ 12 корней из 3