точка касания вписанного прямоугольного треугольника окружность делит гипотенузу на отрезки 8 и 12 см. найти площадь

5-9 класс

Petrakovakatyaa 15 мая 2014 г., 19:16:18 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Sasha35s

15 мая 2014 г., 22:14:52 (9 лет назад)

У вписанной в треугольник окружности центром является точка пересечения биссектрис: АО и ОВ -биссектрисы, Радиусы проведенные в точку касания перпендикулярны сторонам треугольника. По условию АР =8 см, РВ=12 см.
Из равенства треугольников АКО и АРО следует АК=АР=8 см, Из равенства треугольников BNO и BPO следует BN=BP=12 см.
CKON - квадрат, CK=CN=r, АС=8+r, CB=12+r
По т. Пифагора $AC ^{2} + CB^{2} = AB^{2}$
Получаем $(8+r)^{2} +( 12+r)^{2} =20 ^{2}$
$2r^{2} +40r+208=400$
$r^{2} +20r-96=0, D=196$ с четным коэффициентом
Т к $r \geq 0, r=-24$ посторонний корень
$r=4$
AC=12 см, CB=16 см, S= $S=12*16=192$ кв см

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Owliknya3 / 14 мая 2014 г., 2:40:04

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка K - середина ребра AD. Постройте сечение, проходящее через прямую KB параллельно прямой CD1.

Помогите пожалуйста построить.

5-9 класс геометрия ответов 1

Bisyltanovrinat / 10 мая 2014 г., 2:20:04

Помогите пожалуйста, срочно надо.

Определите, является ли треугольник АВС прямоугольным, если сумма его внешних углов при вершинах А и В равна 270 градусам.

5-9 класс геометрия ответов 1

Катюха4563728 / 03 мая 2014 г., 18:51:14

Чем медиана отличается от высоты???

5-9 класс геометрия ответов 2

Natali290012 / 03 мая 2014 г., 12:56:23

в окружности с центром О АС и BD диаметры центральный угол AOD равен 142 градуса найдите в писанный уголАСВ ответ дайте в градусах

5-9 класс геометрия ответов 1

Tem4ik10 / 02 мая 2014 г., 9:00:58

помогите пожалуйста..геометрия..

2 и 3 задание...то что справа

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

JennySh / 12 дек. 2014 г., 14:47:10

Вписанная в прямоугольный треугольник окружность делит гипотенузу на отрезки длиной 3 и 10.Найдите площадь треугольника

5-9 класс геометрия ответов 1

JediMaster / 28 окт. 2013 г., 6:22:53

задача 1. расстояние от центра вписанной в равнобедренную трапецию окружности до концов боковой стороны 9 и 12 см найти площадь трапеции. задача 2.

Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 и 8 см найти площадь трапеции. задача 3. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С =90 градусов) АВ=10 см, радиус вписанной в нее окружности равен 2 см. Найти площадь этого треугольника. задача 4. Точка делит хорду АВ на отрезки 12 и 16 см Найти диаметр окружности, если расстояние от точки С до центра окружности равно 8 см. задача 5. Ав и Вс отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 10 см. Найти периметр четырехугольника АВСО, если угол АОС=120 градусов. .

5-9 класс геометрия ответов 1

Amina0789 / 06 марта 2014 г., 8:36:49

точка касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности делит гипотенузу на отрезкидлиной 8 см и 12 см. найдите площадь вписанной окружности

5-9 класс геометрия ответов 1

Диман30 / 05 сент. 2013 г., 17:36:33

Точка касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности делит катет на отрезки 3 см и 12 см. Найдите периметр треугольника

5-9 класс геометрия ответов 1

Dfyz77 / 05 нояб. 2014 г., 19:15:43

Точка касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности делит катет на отрезки 3 см и 12 см. Найдите периметр треугольника.

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "точка касания вписанного прямоугольного треугольника окружность делит гипотенузу на отрезки 8 и 12 см. найти площадь", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.