В основании пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD со стороной 4см. Боковое ребро SB перпендикулярно плоскости основания. Если объем пирамиды равен 16, то

10-11 класс

чему будет равна площадь боковой поверхности этой пирамиды?

помогите пожалуйста)

Sab210284 06 дек. 2014 г., 23:50:26 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Tanusik93

07 дек. 2014 г., 2:06:38 (9 лет назад)

1) Находим площадь основания:

$S_{o.}=AB^2=4^2=16\ (cm^2)$

2) Из формулы объёма находим ребро SB, которая является также и высотой пирамиды:

$SB=\frac{3V}{S_{o.}}=\frac{3\cdot16}{16}=3\ (cm)$

3) Находим ребра SA и SC с помощью теоремы Пифагора:

$SA=SC=\sqrt{SB^2+AB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\ (cm)$

4) Находим апофемы SAD и SCD также с помощью теоремы Пифагора:

$SH=SH_1=\sqrt{SA^2-(\frac{AD}{2})^2}=\sqrt{5^2-(\frac{4}{2})^2}=\sqrt{25-4}=\sqrt{21}\ (cm)$

5) Так так площадь боковой поверхности - сумма площадей боковых граней, то находим их:

$S_{SAB}=S_{SBC}=\frac{SB\cdot AB}{2}=\frac{3\cdot4}{2}=\frac{12}{2}=6\ (cm^2)$

$S_{SAD}=S_{SCD}=\frac{SH\cdot AD}{2}=\frac{\sqrt{21}\cdot 4}{2}=2\sqrt{21}\ (cm^2)$

6) Суммируем:

$S_b=2\cdot S_{SAB}+2\cdot S_{SAD}=2\cdot6+2\cdot2\sqrt{21}=12+4\sqrt{21}\ (cm^2)$

---

Ответ: 12+4√21 см².

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Diadia / 04 дек. 2014 г., 16:26:01

Помогите, пжл-та, решить неравенство методом интервалов:

(х-3)(х-4) / 2-х больше или равно 0 !!

10-11 класс геометрия ответов 1

Сладкая96 / 26 нояб. 2014 г., 16:13:22

В треугольнике ABC AB=5, BC=4, CA=3. Точка B лежит на прямой BC так, что BD : DC = 1 : 3. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ABD,

касаются стороны AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF

10-11 класс геометрия ответов 3

Likkkka / 26 нояб. 2014 г., 10:08:44

ABCD - квадрат, F- середина CD, E - середина AD. Используя векторы,докажите,что BE перпендикулярно AF

10-11 класс геометрия ответов 1

Mulina12 / 23 нояб. 2014 г., 1:32:31

Первый угол параллелограмма больше другого на 58 градусов найти больший угол в градусах

10-11 класс геометрия ответов 6

Alenka1995lesy / 22 нояб. 2014 г., 12:42:42

паралельні площини A і B перетинають сторони MN і NK кута MNK у точках A,L,B і R відповідно малюнку 1.Яке взаємне розміщення прямих AB і LR.

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

1111vLaD1111 / 21 июня 2013 г., 12:00:31

В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD со стороной 4 и центром О. Высота SH пирамиды равна 3 а точка Н является серединой отрезка

АО. Найдите угол между плоскостью SBC и плоскостью основания пирамиды

10-11 класс геометрия ответов 1

Nikita38rus / 27 окт. 2013 г., 13:03:55

как решить задачу в основание пирамиды sabcd лежит квадрат abcd со стороной 12 см грани mba и mbc перпендикулярны к плоскости основания, высота пирамиды

равна 5. наити площадь полной поверхности

10-11 класс геометрия ответов 1

Екатерина231097 / 19 авг. 2014 г., 20:35:42

В основании пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD со стороной, равной 12. Грани MBA и MBC перпендикулярны к плоскости основания. Высота пирамиды равна 5.

Найдите площадь полной поверхности пирамиды

10-11 класс геометрия ответов 1

8953049876461432 / 21 мая 2013 г., 7:49:22

Основание пирамиды MABCD - квадрат, сторона которого равна 12 см. Боковое ребро MD перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Угол между

плоскостями основания и грани MAB равен 30°. Вычислите: а) расстояние от вершины пирамиды до прямой AC б) площадь полной поверхности пирамиды.
Пожалуйста!!!)))

10-11 класс геометрия ответов 1

джудит / 16 сент. 2013 г., 12:02:21

основанием пирамиды MABCD служит квадрат ABCD со стороной 6 см.Ребро MB является высотой пирамиды и равно 8 см.найдите площадь полной поверхности пирамиды

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В основании пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD со стороной 4см. Боковое ребро SB перпендикулярно плоскости основания. Если объем пирамиды равен 16, то", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.